山西省晋中市2021届高三下学期5月统一模拟考试（三模） 数学（文） 含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 2.05MB 10 页 3知币
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绝密★启用前
试卷类型：A
2021 年普通高等学校招生统一模拟考试
数学(文科)
(本试卷考试时间 120 分钟，满分 150 分)
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5 毫米及以上
黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合 M＝{x|lgx＝0}，N＝{x|10x＝1}，则 M∪N等于
A.{0} B.{1} C.{0，1} D.{－1，0}
2.已知 i为虚数单位，则复数 z＝ 等于
A. B. C. D.
3.现有甲、乙、丙、丁 4人，若将 4人随机分配到两所学校去工作，要求每所学校两人，则
甲、乙恰好被分到同一所学校的概率为
A. B. C. D.
4.若x，y满足约束条件 ，则 z＝x－y的最大值为
A.－2 B.0 C.2 D.4
5.两个底角为 72°，顶角为 36°的等腰三角形是一种黄金三角形，其底与一腰的长度比
称为黄金比值。若该黄金比值可以表示为 2sinθ(其中 θ为锐角)，则 θ等于
A.9° B.12° C.18° D.36°
6.设函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，且当 x>0 时，f(x)＝3x＋x，则 f(－1)等于
A.－4 B.－2 C.2 D.4
7.设a，b，c是空间中的三条直线，α，β是空间中的两个平面，则下列命题中不成立的是
A.当c a⊥时，若 c β⊥，则 a//β
B.当b α 时，若 b β⊥，则 α β⊥
C.当b α，且 c是a在α内的正投影时，若 b c⊥，则 a b⊥
D.当b α，且 c α 时，若 c//b，则 c// α
8.已知抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，过点 F的直线 l交抛物线于 A.B 两点，延长 FB 交准线于点
C，若|BC|＝2|BF|，则 的值是
A. B. C. D.
9.已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则 y＝f(x)的解析式可以为
A.y＝2sin( x＋) B.y＝2sin( x＋)
C.y＝2sin( x＋) D.y＝2sin( x＋)
10.公差为 d的等差数列{an}的前 n项和为 Sn，满足 Sk＋3＋Sk＝Sk＋1＋Sk＋2＋14(k∈N*)，则 d等
于
A.5 B.6 C.7 D.8
11.已知 log2x＝log3y＝log5z>1，则 ， ， 的大小排序为
A. B. C. D.
12.已知双曲线 E：(a>0，b>0)的左焦点为 F1，过点 F1的直线与两条渐近线的交点
分别为 M，N，且 ，又过点 F1作F1P⊥OM 于P(点O为坐标原点)，且|ON|＝|
OP|，则双曲线 E的离心率 e等于
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量 x，y之间的线性回归方程为
，且变量 x，y之间的相关数据如表所示，则 m的值为 。
14.若向量 m＝(0，－2)，n＝(，1)，写出一个与 2m＋n垂直的非零向量 。
15.若等比数列{an}满足 a2＝a12，a3＝a22，则 a2021＝ 。
16.在正四棱锥 P－ABCD 中，已知 PA＝AB＝2，O为底面 ABCD 的中心，以点 O为球心作一
个半径为 的球，则平面 PCD 截该球的截面面积为 。
三、解答题：共 70 分。解答题写出文字说明证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
7
17.(12 分)在△ABC 中，cosA＝ ，c＝3，且 b≠c，再从条件①、条件②中选择一个作为已
知。求：
(1)b 的值；
(2)△ABC 的面积。
条件①：sinB＝2sinA；
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