山西省晋城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学（理）试题含答案

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试卷类型：A卷

晋城市 2021 年高三第三次模拟考试试题

数学（理科）

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.复数 x＝（1－2i）（1－5i）的实部等于

A. 9 B. 7 C.9 D.7﹣ ﹣

2.已知集合 A＝{x∈Z|－3＜x＜5}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则 A∩B的元素个数为

A.6 B.5 C.4 D.3

3.函数 f（x）＝x3－7x2＋sin（x－4）的图象在点（4，f（4））处的切线斜率为

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8﹣ ﹣ ﹣ ﹣

4.跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，

养成易瘦体质。小林最近给自己制定了一个 200 千米的跑步健身计划，他第一天跑了 8千米，以后每天比

前一天多跑 0.5 千米，则他要完成该计划至少需要

A.19 天 B.18 天 C.17 天 D.16 天

5.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的

一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆。已知图（ 1），（2），（3）中椭圆的

长轴长与短轴长的比值分别为，，，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为 e1，e2，e

3，则

A.e2＞e1＞e3 B.e2＞e3＞e1

C.e1＞e2＞e3 D.e1＞e3＞e2

6.已知函数，f（m）＝1，且 O＜p＜m＜n，则

A.f（n）＜1且f（p）＞1 B.f（n）＞1且f（p）＜1

C.f（n）＞1且f（p）＞1 D.f（n）＜l且f（p）＜1

7.下列各项中，是的展开式的项为

A.15y4 B. 20﹣x2

C.15 D.

8.执行如图所示的程序框图，则输出的 i＝

A.10 B.20 C.15 D.25

9.在三棱柱 ABC－A1B1C1中，D为侧棱 CC1的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所

在直线至少有一条与直线 BD 异面的概率是

A. B. C. D.

10.已知双曲线 C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 F1，F2，M为C左支上一点，N为线

段MF2上一点，且|MN|＝|MF1|，P为线段 NF1的中点。若|F1F2|＝4|OP|（O为坐标原点），则 C的渐近线方

程为

A. B. C. D.

11.已知函数 f（x）＝tan x－sin xcos x，现有下列四个命题：

①f（x）的最小正周期为 π；② f（x）的图象关于原点对称；

③f（x）的图象关于（，0）对称；④ f（x）的图象关于（π，0）对称。

其中所有真命题的序号是

A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②④

12.如图，函数 f（x）的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，f（x）的零点为，若不等式 f（x＋

a2）≥f（x）（a≠0）对 x∈R恒成立，则 α的取值范围是

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