山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高一下学期开学考试数学答案

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高中数学
一．选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5分）
1．（5分）已知集合 ，则 A∪B＝（　　）
A．[﹣1，+∞） B．[﹣1，1] C．（﹣1，+∞） D．（﹣1，1]
2．（5分）幂函数 f（x）＝（m2﹣4m+4） 在（0，+∞）为减函数，则 m的值为
（　　）
A．1或3 B．1 C．3 D．2
3．（5分）如果已知 sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，那么角 的终边在（　　）
A．第一或第二象限 B．第一或第三象限
C．第二或第四象限 D．第四或第三象限
4．（5分）已知 ，则 sin2x的值为（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）已知函数 （t∈R），若函数 f（x）恰有 2个零点，
则实数 t的取值范围为（　　）
A．（2，4] B．（5，+∞）
C．（﹣∞，4]∪（5，+∞） D．（2，4]∪（5，+∞）
6．（5分）函数 f（x）＝ 的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）已知集合 A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若 x∈B成立的一个充
分不必要的条件是 x∈A，则实数 m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．﹣2＜m＜2
8．（5分）已知 ω＞0，函数 f（x）＝sin（ωx+）在区间（ ，π）上单调递减，则实
数ω的取值范围是（　　）
A．B．C．D．（0，2]
9．（5分）已知正数 a、b满足 +＝1，则 +的最小值是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．36
10．（5分）已知函数 ，若对任意的 m∈[﹣3，3]，都有 f（ma）
+f（a﹣m+1）≥0恒成立，则实数 a的取值范围为（　　）
A．B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．D．[1，2]
二．多选题（共 2小题，满分 10 分，每小题 5分）
11．（5分）已知函数 f（x）＝|sinx|+cosx（　　）
A．2π为f（x）的周期
B．对于任意 x∈R，函数 f（x）都满足 f（π+x）＝f（π﹣x）
C．函数 f（x）在 上单调递减
D．f（x）的最小值为
12．（5分）设[x]表示不超过 x的最大整数，如：[π]＝3，[﹣3.7]＝﹣4．给出以下命题正
确的是（　　）
A．若 x1≤x2，则[x1]≤[x2]
B．[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]＝4938
C．若 x≥0，则可由[2sinx]＝[ ]解得 x的范围为[，1）∪（ ，π]
D．函数 f（x）＝ ，则函数[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{0，﹣1}
三．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13．（5分）命题“∀x∈（0，+∞），x2﹣2x﹣m≥0“为真命题，则实数 m的最大值为
．
14．（5分）当 x∈[，]时，函数 y＝3﹣3sinx﹣2cos2x的最小值是　 　 ．
15．（5分）若函数 y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，则 a的取值范围是　 　 ．
16．（5分）已知函数 在 上单调，且将函数
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