山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题 含答案

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2020-2021 学年度第二学期高二年级月考一数学试题（理）
时间：120 分钟 满分：150 分 命题：
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的）
1．已知命题 ，则 为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列命题：
① 若 ，则 ；②若 ，且 ，则 ；
③ 若 ，则 ；④若 ，且 ，则 ．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③ B．①④ C．②④ D．①③
3．已知椭圆 的两个焦点分别为 是椭圆 上的动点，
的最小值为 1，则 的焦距为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
4．在棱长为 2的正方体 中， 是底面 的中心， 分别是 的中点，
那么异面直线 和 所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知命题 ；命题 ，则下列判断正确的是（
）
A． 是假命题 B． 是假命题 C． 是假命题 D． 是真命题
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．若函数 在 上是增函数，则实数 的范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知命题 ；命题 ，且 的一个充分不必要条件是 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
9．已知椭圆 的右焦点为 ，点 是椭圆 上关于原点 对称的两个点，且
，则椭圆 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
10．已知点 是双曲线 的左焦点，点 是该双曲线的右顶点，过 且垂直于
轴的直线与双曲线交于 两点，若 是钝角三角形，则该双曲线的离心率 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
11．三棱锥 中， 互相垂直， 是线段 的中点，若直线 与
平面 所成角的正切值是 ，则三棱锥 的外接球表面积是（ ）
A． B． C． D．
12．已知定义域为 的函数 的图象是连续不断的曲线，且 ，当 时，
，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
第II 卷
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．__________．
14．设函数 满足 ，则 ___________．
15．已知焦点为 的抛物线 的准线是直线 ，若点 ，点 为抛物线 上一点，且
于 ，则 的最小值为___________．
16．如图，在四边形 中， ，将 沿
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