山西省怀仁市第一中学校2022届高三上学期8月摸底（第一次月考）理科数学试题 含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 717.5KB 11 页 3知币
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2021~2022 学年第一学期高三毕业班第一次月考
理科数学试题
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合 A＝{(x，y)|x，y∈N，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝10}，则 A∩B 中元素的个数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A．6+4 B．4+4 C．4+2 D．6+2
4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻
番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构
成比例，得到如下饼图，则下面结论中不正确的是( )
建 设 前 经 济 收 入 构成 比 例
建设后经济收入构成比例
A. 新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
5.已知点 A 为抛物线 C：y2＝2px(p>0)上一点，A 到 C 的焦点的距离为 12，到 y 轴的距离为 9，则 p＝（
）
A.2 B.3 C.9 D.6
6. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法
记录视力数据，五分记录法的数据
L
和小数记录表的数据
V
的满足 ．已知某同学视力的
五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（ ）
A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6
7.(x＋ )(x＋y)5的展开式中 x3y3的系数为( )
A.5 B.10 C.15 D.20
8.已知 a∈(0，π)，且 3cos2α－8cosα＝5，则 sinα＝( )
A. B. C. D.
9.点
P
是边长为 2 的正六边形
ABCDEF
内部的一点，则
AP AB
              
的取值范围是( ）
A．
( 6, 2)
B．
( 2,6)
C．
( 2, 4)
D．
( 4,6)
10. 将 4 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，则 2 个 0 不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已如
A
，
B
，
C
是半径为 1 的球
O
的球面上的三个点，且 ，则三棱锥
的体积为（ ）
A. B. C. D.
12. 0－1周期序列在通信技术中有着重要应用。序列 a1a2…an…满足 a1∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在
正整数 m，使得 ai＋m＝ai(i＝1，2，…)成立，则称其为 0－1周期数列，并称满足 ai＋m＝ai(i＝1，2，
…)的 最 小 正 整 数 m为 这 个 序 列 的 周 期 。 对 于 周 期 为 m的0－1序 列 a1a2…an… ， C(k) ＝
是描述其性质的重要指标。下列周期为 5的0－1序列中，满足
C(k)≤(k＝1，2，3，4)的序列是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13. 曲线 在点 处的切线方程为________．
14. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前 n项和为________．
15.已知双曲线 的左焦点为 ，离心率为 ．若经过 和
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
16. 已知函数 的部分图像如图所示，则满足条件
的最小正整数
x
为________．
三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方
案，拟确定一个合理的月用水量标准 （吨）、一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超
出 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水
量（单位：吨），将数据按照[0，0．5)，[0．5，1)，…，[4，4．5)分成 9 组，制成了如图所示的频
率分布直方图．
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