山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模文科数学试题含解析

3.0 envi 2024-09-30 4 4 326.04KB 12 页 3知币

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文科数学

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

评卷人得分一、选择题(共12 小题,共60 分)

1.(5分) 已知集合 A＝{x|x－2≥0}，B＝{0,1,2}，则 A∩B等于(　　)

A. {0}

B. {1}

C. {2}

D. {1,2}

2.(5分) 设z＝＋2i，则|z|等于(　　)

A. 0

C. 1

3.(5分) 已知 a＝π0.2，b＝logπ2，c＝cos 2，则(　　)

A. c<b<a

B. b<c<a

C. c<a<b

D. a<c<b

4.(5分) 要得到函数 y＝cos x的图象，只需将函数 y＝·sin 的图象(　　)

A. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向上平移个单位长度

D. 向下平移个单位长度

5.(5分) 如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四

边形的面积等于(　　)

B. 5

C. 6

D. 7

6.(5分) 释迦塔全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应

县木塔，是中国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，全国重点文物保护单位．

与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”．木塔顶部可以近似地看

成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为 30°，则该正八棱锥的高和底面边长之

比为(参考数据：tan 22.5°＝－1)(　　)

7.(5分) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水

情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位：吨)，

将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方

图．则估计全市居民月均用水量的中位数是(　　)

A. 2.25 吨

B. 2.24 吨

C. 2.06 吨

D. 2.04 吨

8.(5分) 已知 O为坐标原点，双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为 F，过点 F且与

x轴垂直的直线与双曲线 C的一条渐近线交于点 A(点 A在第一象限)，点 B在双曲线 C

的渐近线上，且 BF∥OA，若·＝0，则双曲线 C的离心率为(　　)

D. 2

9.(5分) 2020 年12 月17 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预

定区域安全着陆．嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采

用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图

所示)．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为 100 m/s，这是第一次

“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的

90%，若要使石片的速率低于60 m/s，则至少需要“打水漂”的次数为(参考数据：取

ln 0.6≈－0.511，ln 0.9≈－0.105)(　　)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

10.(5分) 已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f(－x)＋f(x)＝0，且 f(1－x)＝f(1＋x)，则

下列结论一定正确的是(　　)

A. f(x＋2)＝f(x)

B. 函数 y＝f(x)的图象关于点(2,0)对称

C. 函数 y＝f(x＋1)是奇函数

D. f(2－x)＝f(x－1)

11.(5分) 已知三棱锥 A－BCD 的外接球为球 O，△BCD 是边长为 3的正三角形，若三

棱锥 A－BCD 体积的最大值为，则球 O的体积为(　　)

A. π

B. π

C. 100π

D. 64π

12.(5分) 若x∈[0,1]时，ex－|2x－a|≥0，则 a的取值范围为(　　)

A. [－1,1]

B. [2－e，e－2]

C. [2－e,1]

D. [2ln 2－2,1]

评卷人得分二、填空题(共1小题,共20 分)

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