山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题含解析

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理科数学

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

评卷人得分一、选择题(共12 小题,共60 分)

1.(5分) 已知集合 A＝{x|x－2≥0}，B＝{0,1,2}，则 A∩B等于(　　)

A. {0}

B. {1}

C. {2}

D. {1,2}

2.(5分) 设z＝＋2i，则|z|等于(　　)

A. 0

C. 1

3.(5分) 已知 a＝π0.2，b＝logπ2，c＝cos 2，则(　　)

A. c<b<a

B. b<c<a

C. c<a<b

D. a<c<b

4.(5分) 将函数 y＝sin 2x的图象向左平移

个单位长度后，得到函数 y＝cos 的图象，

则

等于(　　)

5.(5分) 如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四

边形的面积等于(　　)

B. 5

C. 6

D. 7

6.(5分) 释迦塔全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应

县木塔，是中国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，全国重点文物保护单位．

与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”．木塔顶部可以近似地看

成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为 30°，则该正八棱锥的高和底面边长之

比为(参考数据：tan 22.5°＝－1)(　　)

7.(5分) 第六届世界互联网大会发布了 15 项“世界互联网领先科技成果”，其中有 5

项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器“鲲鹏 920”、清华大学“面向通用

人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端 AI 芯片

“思元 270”、赛灵思“Versal 自适应计算加速平台”．现有 3名学生从这 15 项“世界

互联网领先科技成果”中分别任选 1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至

少有 1名学生选择“芯片领域”的概率为(　　)

8.(5分) 已知 O为坐标原点，双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为 F，过点 F且与

x轴垂直的直线与双曲线 C的一条渐近线交于点 A(点 A在第一象限)，点 B在双曲线 C

的渐近线上，且 BF∥OA，若·＝0，则双曲线 C的离心率为(　　)

D. 2

9.(5分) 2020 年12 月17 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预

定区域安全着陆．嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采

用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图

所示)．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为 100 m/s，这是第一次

“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的

90%，若要使石片的速率低于60 m/s，则至少需要“打水漂”的次数为(参考数据：取

ln 0.6≈－0.511，ln 0.9≈－0.105)(　　)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

10.(5分) 已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f(－x)＋f(x)＝0，且 f(1－x)＝f(1＋x)，则

下列结论一定正确的是(　　)

A. f(x＋2)＝f(x)

B. 函数 y＝f(x)的图象关于点(2,0)对称

C. 函数 y＝f(x＋1)是奇函数

D. f(2－x)＝f(x－1)

11.(5分) 在矩形ABCD 中，BC＝4，M为BC 的中点，将△ABM 和△DCM 分别沿

AM，DM 翻折，使点B与点 C重合于点 P，若∠APD＝150°，则三棱锥 M－PAD 的

外接球的表面积为(　　)

A. 12π

B. 34π

C. 68π

D. 126π

12.(5分) 已知函数 f(x)＝若不等式 f(x)≤|x－k|对任意的 x∈R恒成立，则实数k的取

值范围是(　　)

A. (－∞，1]

B. [1，＋∞)

C. [0,1)

D. (－1,0]

评卷人得分二、填空题(共1小题,共20 分)

13.(20 分)

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