山西省怀仁市2021届高三下学期一模文科数学试题答案

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怀仁市 2 0 2 0 — 2 0 2 1 学年度下学期一模

高三教学质量调研测试

文科数学答案

一．选择题：

二．填空题 13.



14. 815.

16. 3

三．简答题

17.(12 分)【详解】

（1）选①解：

设等差数列

 

的公差为

，

因为

2 2a

，

2 8 10a a 

，所以

2 8 10a d 

，解得

11a

，

1d

，

故

 

1 1 1

a n n    

，

由题意可知，

12b

，

n n

S b



 

，

当

1n

时，

1 1 1 1S b b

 

  

，解得





，

2 2 

n n

S b

，

当

2n

时，

()

1 1

2 2 2 2

n n n n n

b S S b b

- -

= - = - - -

，即

n n

b b 



，

则

 

是一个首项为

、公比为

的等比数列，

2 2 2

n n

b

  

，…………………5分

选②解：

设等差数列

 

的公差为

，

因为

2 2a

，

2 8 10a a 

，所以

2 8 10a d 

，解得

11a

，

1d

，

故

 

1 1 1

a n n    

，

44a

，

设等比数列

 

的公比为

 

0q q 

，

因为

4 3 2 1

2a S S S  

，所以

   

4 3 2 2 1 3 2 1 1

a S S S S b b b q b q       

，

因为

44a

，

12b

，所以

22 0q q  

，解得

2q=

或

1

（舍去），

故

2 2 2

n n

b

  

，………………………5分

（2）

2 1

c





2 3 1

3 5 7 2 1

12 2 2 2

T



     

①

234

1 1 3 5 7 2 1

2 2 2 2 2 2

T

     

②

①-②得：

2 3 2

1 1

2 2

1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 3

2 2 3

2 2 2 2 2 2 2 2

nn n n n

n n n



 

 



 

 

 

  

 

 

           





故

2 3

T



 

．.......................................................12 分

18.（12 分）解：（1）数据如下：

普查对象类别

顺利

不顺利

合计

A 类家庭

180

200

B 类家庭

240

300

合计

420

500

......................................................................................................................................................2 分

 

分5..........................................841.393.8

80420300200

2402060180500 2

2





K

有95％得把握认为此普查试点小区得入户登记是否顺利与普查对象的类别有

关............................................................................................................................6 分

（2）由题意可得：A类抽取 2户，记作

,, 21 aa

；B类抽取 3户，记作

321 ,, bbb

；

抽样结果为

       

,,,,,,,, 31211121 bababaaa

   

 

,,,,, 3,22212 bababa

     

,,,,,, 323121 bbbbbb

共10 种，记

为事件“至少有 1户家庭户主是来自 A类家庭”，

所以，至少有 1户家庭户主是来自 A类家庭的有 7种，则

 

MP

.......12 分

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