山西省怀仁市2021届高三下学期一模理科数学试题

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怀 仁 市 2 0 2 0 — 2 0 2 1 学 年 度 下 学 期 一 模
高三教学质量调研测试
理科数学
命题：怀仁市教育局高级中学教研组
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的
1．已知
i
是虚数单位，则复数
z
满足
 
izi 31
，则
z
虚部为
A．
1
B．
2
C．
i
D．
i2
2. 若集合
0
1
ln x
xA
，
，则(∁R
A
)
B
A.
 
2,1
B.
2,1
C.
 
2,10,1
D.
 
2,10,1
3. 某学校举行诗歌朗诵比赛，最终甲、乙、丙三位同学夺得前三名，关于他们三人的排
名评委老师给出以下说法：①甲是第一名；②乙不是第二名；③丙不是第一名，若三
种说法中只有一个说法正确，则得第三名的是
A.甲B.乙、 C.丙D.无法判定
4. 在对具有线性相关关系的两个变量
x
和
y
进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求得关于的回归方程为
8.165.0
ˆxy
，则
 
3,8,2,14 m，，
这三个样本点
中，距离回归直线最近的点是：
A.
 
1,4
B.
 
2,m
C.
 
38，
D.
 
1,4
或
 
2,m
5.世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于 1989 年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题，
把题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图），
若向棋盘内随机投掷 3点，则至少有 2点落在灰色区域内的概率为
A.
13
27
B.
2
3
C.
7
27
D.
20
27
6. 函数 y＝
2 sin 6
2
4 1
x
x
x
 
 
 
的图象大致为
A B C D
7. 若直线
l
与曲线
y x
和圆
2 2 4
9
x y 
都相切，则
l
的方程为
A．
2 2 2 0x y  
B．
2 2 2 0x y  
C．
2 2 2 0x y  
D．
2 2 2 0x y  
8. 已知过抛物线
xy 24
2
焦点
F
的直线与抛物线交于
BA,
两点，且
FBAF 2
，则
AOB
(
O
为坐标原点）的面积为
A.
23
B.
2
23
C.
3
D.
2
3
9.“提丢斯数列”是由 18 世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，
96，192，…，容易发现，从第 3 项开始，每一项是前一项的 2 倍；将每一项加上 4 得
到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…；再将每一项除以 10 后得到：“提
丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，…，则下列说法中，正确的是
A.“提丢斯数列”是等比数列 ; B.“提丢斯数列”的第 99 项为
98
3 2 4
10
 
C.“提丢斯数列”前 31 项和为
30
3 2
10
121
10
;
D.“提丢斯数列”中不超过 20 的有 9 项
10. 已知双曲线
)0,0(1: 2
2
2
2
ba
b
y
a
x
C
的左焦点为
F
，右顶点
A
，过
F
作
C
的一
条渐进线的垂线
FD
，
D
为垂足，若
DADF
，则
C
的离心率
A.
22
B.
3
C.
2
D.
2
x
4
m
8
10
12
y
1
2
3
5
6
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