山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）答案

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\2021 高二年级月考

理科数学参考答案

1~5 DACAD 6~10 BBBCD 11~12 DA

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1【答案】D【详解】由指数函数的值域可知，

，解得：，

即，则 .

2．【答案】A【详解】因为复数 z满足，

则，所以，

故选：A.

3．【答案】C【分析】根据每次抽取的球号均可能是 1，2，3，4，5中某个可得答案．

【解析】由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是 1，2，3，4，5中某个，故两

次抽取球号码之和 X的可能取值是 2，3，4，5，6，7，8，9，10，共 9个．故选 C．

4．【答案】A【详解】解：由题意知：，

，，即，

该双曲线的渐近线方程为： .

5．【解析】选 D．若 p∧q为假命题，则 p、q至少有一个为假命题.

6．【答案】B【详解】

解：根据题意，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字．每人只能去一

个地方，

则每人有 3种选择，则 4人一共有种情况，

若西站十字没人去，即四位同学选择了兰州老街、西固公园．

每人有 2种选择方法，则 4人一共有种情况，

故西站十字一定要有人去有种情况，

即西站十字一定有人去的游览方案有 65 种；故选：．

7．【答案】B【详解】设公差为

，则

2 3 4











，所以

d

，

d

，

a

，

2 / 10

10 1 1 3 85

10 10 9

2 4 2

Sa     

.故选：B

8．【答案】B【详解】由折线图可知，月跑步里程的最小值出现在 2月，故 A正确；

月跑步平均里程不是逐月增加的，故 B不正确；

月跑步里程数从小到大排列分别是：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11 月，9月，10 月，

故5月份对应的里程数为中位数，故 C正确；

1月到 5月的月跑步平均里程相对于 6月至 11 月波动性更小，变化比较平稳，故 D正确. 故选：B

9．【答案】C只需排甲乙丙三个节目即可。所以

6123

3A

。故选：C

10．【答案】D【分析】根据排列组合知识，结合古典概型的概率公式，即可求解．

【解析】最后一次取到的一定是红球，前两次是一红球二白球，

( 4) 10

C C A

PX A

  

，故选 D．

11．【答案】D

【详解】根据光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点关于轴的对称点，

设反射光线所在直线的斜率为，

则反射光线所在直线方程为，即，

又由反射光线与圆相切，可得，

整理得，解得或 .

12．【答案】A【详解】∵ ，∴ ，

又，∴ ，

由题设知，，即，∴ ，

则，

∴ ，，

令，，则，

3 / 10

当时，，即函数单调递减；

当时，，即函数单调递增；

∴在上的最小值为，

∴ ，则，

∴ 在上单调递增，且 .

在上有唯一零点，故选：A

．

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．【答案】0

【详解】因为向量，，，且，，

所以，得，

，解得，

所以 .

14．【答案】6

【详解】解：根据约束条件画出可行域如下图所示：

作直线：，平移直线，当其过点时，取得最大值，

最大值为 .

15．【答案】80

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