山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题 含答案

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浑源七中 2020—2021 学年下学期高二年级期中考试数学试题
一、单选题（共 12 题；共 60 分）
1.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种
数( )
A. 7 B. 64 C. 12 D. 81
2.从5名男医生、4名女医生中选 3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的
组队方案共有（F ）
A. 70 种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFB. 80 种FFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFC. 100 种FFFFFFFFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFD. 140 种
3.甲、乙等 7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（FFF ）
A. 96 B. 120 C. 360 D. 480
4.汽车上有 8名乘客，沿途有 4个车站，每名乘客可任选 1个车站下车，则乘客不同的下车方法数为（F
FF ）．
A. B. C. D.
5.有6个座位连成一排，现有 3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A. 36 种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF B. 48
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF C. 72
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF D. 96 种
6. 、 、 、 四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团，若学生 不参加甲社团，
不参加乙社团，且四名学生每人报一个社团，每个社团也只有一人报名，则不同的报名方法数有（FF
F ）
A. 14 B. 18 C. 12 D. 4
7.6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安排 1名，乙场馆安排 2
名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（FFF ）
A. 120 种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF B. 90
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF C. 60
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF D. 30 种
8. 的展开式中 x3y3的系数为（FFF ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
9.某公司招聘来 8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个
部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )
A. 24 种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF B. 36
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF C. 38
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF D. 108 种
10.二项式 的展开式中，第 3项的二项式系数比第 2项的二项式系数大 9，则该展开式中的常
数项为（FFF ）
A. -160 B. -80 C. 80 D. 160
11.为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资.爱心人士向某市捐赠了 6箱相同规格的医用外科口
罩，现需将这 6箱口罩分配给 4家医院，每家医院至少 1箱，则不同的分法共有（FF ）
A. 10 种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF B. 40
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF C. 80
种FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF D. 240 种
12.已知 , 是 的导函数，则
（FF ）
A. 8056 B. 4028 C. 1 D. 2
二、填空题（共 4题；共 20 分）
13.要在如图所示的花圃中的 5个区域中种入 4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种
不同的种法（用数字作答）．
14.i 是虚数单位，复数 ________．
15.若曲线 在点 处的切线平行于 x轴，则 a=________．
16.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有________种
三、解答题（共 6题；共 70 分，17 题10 分）
17.已知 i虚数单位， .
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