山西省大同市2020届高三模拟（3月）数学（理）试题 【精准解析】

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高三数学模拟卷（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先分别求得集合
A
，集合
B
，再根据集合的交集运算可得选项.
【详解】由题意，得 ， ，所以
.
故选：B.
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
2.如图，在复平面内，复数 ， 对应的向量分别是 ， ，若 ，则
z
的共复
数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
如图，先判断出 对应的复数，然后根据复数除法计算出 的值，即可求解出 的值.
【详解】由图可知： ，所以 ，
所以 .
故选：A.
【点睛】本题考查复数的几何意义、复数除法运算、共轭复数的求解，难度较易.注意互为
共轭复数的两个复数的实部相同虚部互为相反数.
3.某次射击比赛中,某选手射击一次击中 10 环的概率是 ,连续两次均击中 10 环的概率是 ,
已知某次击中 10 环,则随后一次击中 10 环的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据条件概率
的
计算公式 ,得所求概率为 ，故选 B.
4.已知正项数列 满足 ， 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由 , 得 ， 由 为 正 项 数 列 ， 可 得
，得出数列 是等比数列，且公比 ，设首项为 ，由等比数列的通项公
式和前
n
项和公式，代入可得选项.
【详解】由 ,得 ，又 为正项数列，所
以 ，所以数列 是等比数列，且公比 ，设首项为 ，则
， ，则 .
故选：A.
【点睛】本题考查等比数列的定义，通项公式，前
n
项和公式，关键在于由已知的递推式，
分解因式得出数列是等比数列，属于基础题.
5.函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性的定义判断出函数是偶函数，再根据导函数的正负，得出函数的单调性，
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