山西省（晋中市）2020-2021学年高一上学期期末调研数学试题答案

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1
高 一 数 学 答 案
一、单项选择题（本题共 8小题；每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中有且只有一个选项符合题目要求.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
C
B
C
B
B
1.【答案】C 因为集合
 
04A x x  
，
 
53B x x  
，所以
 
03A B x x  
.故选：C
2.【答案】A 解：∵
0.3 0
.7 11 1.7 
，即
，∵
4 4 4
1 3.10 log log 41log 
，
即
01b
，∵
0. 0.77
log log 03 1
，即
0c
∴
abc
，故选：A．
3.【答案】D
0a
，
0b
,
2 4 2 2a b ab  
（当且仅当
2ab
时取等号）
24ab
，解得：
2ab
，即
ab
的最大值为
2
,故选：D
4.【答案】C 解：
2
2sin2 4sin cos 2tan 2 2
1 cos2 2cos
x x x x
xx
 
5.【答案】B 解：由题意知
10
20
ln(2 ) 0
x
x
x



,解得
12x
6.【答案】C 由题意得
sin ,0 2
sin , 0
2
xx
y cosx tanx
xx

 
，所以其图象的大体形
状如选项 C所示．故选 C．
7.【答案】B 点
0
( , )Px
即为
( ,cos )P

，于是一定在
cosyx
图象上
8.【答案】B
1 2 2
log (1 1999) log 2000C W W  
，
2 2 2
log (1 19990) lo 19991gC W W  
，
于是
22
12
log lg19991 lg19991 4.3 1.3
log lg2000 lg
1999
2 3 0.3
1
200 30
CW
CW
  

.
2
二、多项选择题（本题共 4小题；每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对
的得 3分.）
9. A C D 10. A D 11. B D 12. A C
9.【答案】A C D
解：对于 A，由定义
( ) ( )f x f x
，故 A正确；
对于 B，当
2
3
x
时，
23
()
32
f
，
23
()
32
f
 
，
22
( ) ( )
33
ff


，
显然 B错误；
对于 C，当
()fx
在
上连续，
(1) 0, (2) 0ff
，由零点存在性定理知 C正确；
对于 D，
lnyx
在
(0, )
单调递增，
2yx
在
(0, )
单调递增，故
()fx
在
(0, )
单调递增
10【答案】AD
解：对于 A，若
0ab
，则
0ab
，则
22
( )( ) 0a b a b a b  
，即
22
ab
，
故A正确；
对于 B，当
2a
，
2b
时，
44ab  
，显然 B错误；
对于 C，当
0c
时，
22
ac bc
，故 C错误；
对于 D，
 
   
 
b a m a b m b a m
b b m
a a m a a m a a m
 
 
 
，
因为
0ab
，
0m
，所以
0ba
，
0am
，所以
 
 
0
b a m
a a m
所以
0

b b m
a a m
，即
b b m
a a m
成立，故 D正确．故选 AD．
11.【答案】BD
3
将函数
cos2yx
的图象向左平移
6
个单位得到
cos2 cos 2
63
y x x

 
 
 
 
的图
象，然后纵坐标伸长到原来的 2倍得到
2cos 2 3
yx




的图象，所以 A不正确，
2cos 2 2cos 2
3 3 3
yf
 
 
 
 
 
，所以函数图象关于直线
3
x
对称，所
以B正确.
06
x,



，
2
2
3 3 3
x
 
 
，函数单调递减，所以 C不正确.
( ) 2cos 2 3
y f x a x a

 


，当
02
x

时，
4
2
3 3 3
x
 
 
，
故
1
1 cos 2 32
x

 


，所以当
23
x

，即
3
x
时，函数
 
fx
取得最小值，
min 2cos 2 3y a a
   
，所以
23a
，所以 D正确.故选：BD.
12.【答案】A C
解：
 
1
x
fx e
的图象如图所示
令
 
t f x
，则
210t a t  
，其中
24a 
，
当
2a
时，
0
，
12
1tt
，即
 
1fx
由图可
知，有一解，故 A正确；当
02a
时，
0
方程
无解，故 B错误；当
2a
时，
0
，又
12 0t t a  
，
12 1tt
，不防
12
tt
，于是
1
01t
，
21t
，由图可知，
 
01fx
时有两解，
 
1fx
时有一解，共有三解，故 C正确，
D错误.故选：AC
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