山西大学附中2022届高三上学期11月期中考试+数学理科试题

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山西大学附中
2021～2022 学年高三第一学期期中考试
数 学 试 题（理）
命题人：张耀军
一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题只有一个选项正确）
1．在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合 ，集合 ，则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．命题“ 都有 ”的否定是（ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
4．某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数 （人）与月平均气温 （
）之间的关系，随机统计了某 4 个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下
表：
月平均气温 17 13 8 2
月患病 （人） 24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程 中的 ，气象部门预测下个月的平均气温约为
，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ）
A．38 B．40 C．46 D．58
5．下列函数中，既是奇函数，又在区间 上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618 优选法”在生
产和科研实践中得到了非常广泛的应有，0.618 就是黄金分割比 的近似值，黄
金分割比还可以表示成 ，则 （ ）
A．4 B． C．2 D．
7．设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 的图象关于直线 对称 B． 的图象关于点 对称
C．把 的图象向左平移 个单位长度，得到一个偶函数的图象
D． 在区间 上为增函数
8．已知点 ，若点
C
是圆 上的动点，则 面积的最小值
为( )
A．3 B．2 C． D．
9．如图，在河岸一侧取
A
，
B
两点，在河岸另一侧取一点
C
，若
AB=
12m，借助测角仪测得∠
CAB=
45°，∠
CBA=
60°，则
C
处河面宽
CD
为（ ）
A．6（3+ ）m B．6（3
-
）m
C．6（3+2 ）m D．6（3
-
2 ）m
10．设函数 在 R上可导，其导函数为 ，且函数
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数 有极大值 和
B．函数 有极小值 和
C．函数 有极小值 和极大值
D．函数 有极小值 和极大值
11．已知在正四面体
ABCD
中，
E
是
AD
的中点，
P
是棱
AC
上的一动点，
BP
＋
PE
的最小值为
，则该四面体内切球的体积为（ ）
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