山东省淄博实验中学2021届高三上学期第一次模块考试数学试卷【精准解析】

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淄博实验中学 2018 级（高三）第一学期第一次模块考试
数学
一、选择题
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的运算化简 ，再由模长公式即可得出答案.
【 详 解 】 由 ， 得 ， 所 以
.
故选：B
【点睛】本题主要考查复数的模以及基本运算，属于基础题.
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出集合的等价条件,利用交集的定义进行求解即可.
【详解】解：∵ , ,
∴ ,
故选：C.
【点睛】本题主要考查了对数的定义域与指数不等式的求解以及集合的基本运算,属于基础题.
3. 下面四个条件中，使 成立的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据充分不必要条件的定义判断．
【详解】 ，不能得出 ，不充分；
，是充要条件；
不能得出 ，不充分．
，是充分条件，反之若 不能得出 ，因此是不必要
的
，
故选：D．
【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题关键．
4. 若 ，且 ，则 等于（ ）
A. 0.45 B. 0.3 C. 0.1 D. 0.05
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知求得正态分布曲线的对称轴，再由正态分布曲线的对称性求解 .
【详解】∵ ，
∴正态分布曲线的对称轴为 ，
又 ，∴ ，
故选：D.
【点睛】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量 p
和o的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
5. 曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件，求出切线斜率 ，再根据同角三角函数的基本关系可求出 ，
，从而根据二倍角公式和诱导公式求得结果.
【详解】根据已知条件， ，因为曲线 在 处的切线的倾斜角
为 ， 所 以 ， .因 为 ，
， 则 解 得 ， ， 故
.
故本题正确答案为 D.
【点睛】本题主要考查导数的概念及其几何意义，考查同角三角函数的基本关系和二倍角公
式，熟记公式和概念是关键，属基础题.
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