山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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潍坊市 2020-2021 学年高一下学期期末考试
数学
2021．7
本试卷共 4页．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．在复平面内，若复数 （其中 是虚数单位），则复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．敲击如图 1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为 （其
中 ， 表示时间， 表示纯音振动时音叉的位移）．图 2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据
可确定 和 的值分别为（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
4．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．已知水平放置的四边形 按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中 ， ，
， ，则原四边形 的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．设 为锐角，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以少广求之，以小
斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，为实；一为从隅，开平方得积．”若
把以上这段文字写成公式，即 ，其中 ， ， 是 内角 ， ，
的对边．若 ， ，则 的面积为（ ）
A．B．C．4 D．
8．如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为 400 米，一艘船从河岸的 地出发，向河对岸航行．已知船的
速度 的大小为 ，水流速度 的大小为 ，船的速度与水流速度的合速度为 ，那
么当航程最短时，下列说法正确的是（ ）
A．船头方向与水流方向垂直 B．
C．D．该船到达对岸所需时间为 3分钟
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”．若复数 （ ， 为虚数单
位）为“等部复数”，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．复数 是纯虚数
10．如图，若 为正六棱台，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与 是异面直线
B．直线 与 平行
C．线段 与 的延长线相交于一点
D．点 到底面 的距离大于点 到底面 的距离
11．如图，已知点 是边长为 1的等边 内一点，满足，过点 的直线 分别交
， 于点 ， ．设 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．点 为 的重心
C．D．
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