山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

3.0 envi 2024-09-30 4 4 4.07MB 32 页 3知币
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高二数学
本试卷共 4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共 150 分，
考试时间 120 分钟.
注意事项：
1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案
写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若向量 与向量 共线，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量共线直接求解.
【详解】因为向量 与向量 共线，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
故选：B
2. 已知过点 ， 的直线的斜率为-1，则 （ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由直线的斜率公式可得 ，求解即可.
【详解】过点 ， 的直线的斜率为 ,
,
解得 ，
故选：C
3. 两圆 x2+y2=9 和x2+y28x+6y+9=0﹣的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】B
【解析】
试题分析：分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径 R和r，然后利用两点间的距离公式
求出两圆心的距离 d，比较 d与R r﹣及d与R+r 的大小，即可得到两圆的位置关系．
解：把 x2+y28x+6y+9=0﹣化为（x 4﹣）2+（y+3）2=16，又 x2+y2=9，
所以两圆心的坐标分别为：（4，﹣3）和（0，0），两半径分别为 R=4 和r=3，
则两圆心之间的距离 d= =5，
因为 4 3﹣＜5＜4+3 即R r﹣＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．
故选 B．
考点：圆与圆的位置关系及其判定．
4. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟
平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底
圆周长为 12 丈，高为 1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知
圆周率约为 3，一斛粟的体积约为 2700 立方寸（单位换算：1立方丈 立方寸），一斛粟
米卖 324 钱，一两银子 1000 钱，则主人卖后可得银子（ ）
A. 200 两B. 400 两C. 432 两D. 480 两
【答案】D
【解析】
【分析】
计算底面半径为 ， ，换算单位得到答案.
【详解】底面半径为 ，
立方丈 立方寸 斛，
故 两.
故选：
5. 已知直线 与直线 垂直，则实数 （ ）
A. B. 0或 C. 0或 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意利用两条直线垂直的性质，求出 a的值.
【详解】因为直线 与直线 垂直，
所以
解得 或 .
故选：C
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