山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题含答案

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潍坊四中过程检测数学试题 2021.10
一、单选题(每题 5分，共 40 分)
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3． 2019 年4月25 日-27 日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从 6
个国内媒体团和 3个国外媒体团中选出 3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国
内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（
）
A．198 B．268 C．306 D．378
4．十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小
木棍.下图是利用算筹表示数字 1~9 的一种方法.例如：3可表示为“ ”，26 可表示为“
”，现用 6根算筹表示不含 0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数
能被 3整除的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数 则 （ ）
A．B．C．D．
6．二项式 的展开式中 的系数为 20，则 （ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．已知函数 ，则函数 的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
8．我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思
是，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若
截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底
面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱
内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图
②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由
此可证明新几何体与半球体积相等，即 .现将椭圆
绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅
原理可求得其体积等于（ ）
A．B．C．D．
二、多选题(每题 5分，对而不全得 2分，共 20 分)
9．某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了 名学生，绘制了如图
所示频率分布直方图，则（ ）
A．众数的估计值为 B．中位数的估计值为
C．平均数的估计值为 D．样本中有 名同学阅读时间不低于 分钟
10．已知甲袋中有 5个大小相同的球，4个红球，1个黑球；乙袋中有 6个大小相同的球，
4个红球，2个黑球，则（ ）
A．从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为
B．从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为
C．从甲袋中随机摸出2个球，则 2个球都是红球的概率为
D．从甲、乙袋中各随机模出1个球，则这 2个球是一红球一黑球的概率为
11．设实数满足 a，b满足 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数 对任意 都有 ，若 的图象关于直
线对称，且对任意的 ，且 ，都有 ，则下
列结论正确的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是周期为 4的周期函数
C．D．
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