山东省2021届高三上学期大联考数学试题 含解析

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山东中学联盟 2021 届高三大联考
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂
黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答
案写在答题卡上写在试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
一、单项选择题：本题共 8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————B
分析：先解出集合 B,然后求 ．
解答：∵ ，
∴
故选：B
2. 已知 是虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
————D
分析：先把 化简，再判断其对应的点在第几象限.
解答：∵ ，
∴它在复平面内对应的点 位于第四象限.
故选：D
3. 已知向量 ， 分别是平面 ， 的法向量，若 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
————A
分析：利用两平面平行，法向量共线即可求解.
解答：∵向量 ， 分别是平面 ， 的法向量，且 ，
∴ ,
解得： ， .
故选：A
4. 已知圆 关于直线 对称，则原点 到直线
的距离为（ ）
A. B. 1 C. D.
————C
分析：根据圆关于直线对称求出 ，再根据点到直线的距离可求得结果.
解答：由圆 ，可得圆心 ，
因为圆 关于直线 对称，
所以圆心 在直线 上，
所以 ，得 ，所以直线 ，
所以原点 到直线 的距离为 .
故选：C
5. “ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：先确定“，”为真命题时 的范围，进而找到对应选项.
解答：若命题“ ， ”为真命题，则 ，
则 是 的充分不必要条件，
故选：D．
6. 设 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
————D
分析：根据 ，可得 ，利用换底公式可得 ，
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