青海省西宁市大通县2021届高三高考数学三模试卷（文科） 含解析【精准解析】

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2021 年青海省西宁市大通县高考数学三模试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．复数 （i为虚数单位）的虚部为（　　）
A．B．C．D．
2．已知集合 A＝{x|﹣4＜﹣x≤3}，B＝{x|（x﹣2）（x+5）＜0}，则 A∩B＝（　　）
A．（﹣5，4）B．（﹣3，2）C．（2，4）D．[﹣3，2）
3．已知函数 f（x）＝ ，则 f（f（1））＝（　　）
A．﹣17 B．1 C．4 D．82
4．若双曲线 的离心率为 2，则其实轴长为（　　）
A．B．C．D．
5．如图显示的是欧阳修的《卖油翁》中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径
为2cm 的圆形铜片，中间有边长为 1cm 的正方形孔．若随机向铜片上滴一滴水（水滴的
大小忽略不计），则水滴正好落入孔中的概率是（　　）
A．B．C．D．
6．已知函数 f（x）＝Asinωx（A＞0，ω＞0）与 g（x）＝ cosωx的部分图象如图所示，则
（　　）
A．A＝1，ω＝B．A＝2，ω＝C．A＝1，ω＝D．A＝2，ω＝
7．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若 3sinA＝2sinC，b＝5，cosC＝﹣ ，
则a＝（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
8．函数 f（x）＝ 的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．π+1 B．（6+ ）π+1 C．π+ D．（6+ ）π+
10．函数 在[2，+∞）上的最小值为（　　）
A．B．e2C．D．2e
11．设 P为椭圆 C： ＝1上一动点，F1，F2分别为左、右焦点，延长 F1P至点 Q，
使得|PQ|＝|PF2|，则动点 Q的轨迹方程为（　　）
A．（x﹣2）2+y2＝28 B．（x+2）2+y2＝7
C．（x+2）2+y2＝28 D．（x﹣2）2+y2＝7
12．设 a＝log30.4，b＝log23，则（　　）
A．ab＞0且a+b＞0 B．ab＜0且a+b＞0
C．ab＞0且a+b＜0 D．ab＜0且a+b＜0
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量 ， 的夹角为 120°，且| |＝1，| |＝4，则 • ＝　
　 ．
14．设 x，y满足约束条件 ，则 z＝2x+y的最大值为　
　 ．
15．已知 tanα＝2，且 ＝mtan2α，则 m＝　
　 ．
16．设 O1为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的
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