青海省西宁市大通县2021届高三高考数学二模试卷（文科） 含解析【精准解析】

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2021 年青海省西宁市大通县高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．复数 z＝（3+i）（4﹣i）的实部为（　　）
A．1 B．11 C．12 D．13
2．设集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4}，则集合{1，3}＝（　　）
A．A∩BB．A∩（∁RB）C．A∪BD．B∩（∁RA）
3．函数 f（x）＝cos（2x﹣ ）﹣1图象的一个对称中心为（　　）
A．（﹣ ，﹣1）B．（ ，﹣1）C．（﹣ ，﹣1）D．（﹣ ，﹣
1）
4．已知 x，y满足约束条件 ，则 z＝y﹣2x的最小值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
5．已知 a＝2﹣0.1，b＝log23，c＝log410，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
6．已知向量 ， 满足| |＝1，且 与 夹角为 ，则 •（﹣6）＝（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣7 D．7
7．等差数列{an}的前 n项和为 Sn，已知 a3+a6＝20，S5＝35，则 S7＝（　　）
A．57 B．60 C．63 D．66
8．根据某地气象局数据，该地区 6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如表，则下列
说法错误的是（　　）
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
降雨天数 34 37 43 45 46
A．降雨天数逐年递增
B．五年内三个月份平均降雨天数为 41 天
C．从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小
D．五年内降雨天数的方差为 22
9．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体
的每个顶点都在球 O的球面上，则球 O的表面积为（　　）
A．πB．17πC．πD．16π
10．有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖．小强希望中奖，那么他应
选择的游戏盘为（　　）
A．B．
C．D．
11．已知圆 C1：x2+y2﹣2x+4y+4＝0，圆 C2：x2+y2+x﹣y﹣m2＝0（m＞0），若圆 C2平分圆
C1的圆周，则正数 m的值为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．1
12．已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，记 bn＝S1+S2+…+Sn﹣4n﹣8，若数列{bn}也为等比
数列，则 a2＝（　　）
A．12 B．32 C．﹣16 D．﹣8
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．曲线 y＝2ex+1 在点（0，3）处的切线方程为 　
　 ．
14．已知 tan（ ）＝﹣3，则 tanα＝　
　 ．
15．执行如图所示的程序框图，若输入的 a，b分别是 1，2048，则输出的 i＝　
　 ．
16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 M：y2＝2px（p＞0）与双曲线 C： ＝
1（a＞0，b＞0）有公共焦点 F，抛物线 M与双曲线 C交于 A，B两点，A，B，F三点
共线，则双曲线 C的离心率为 　
　 ．
三、解答题：共 70 分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考
题，毎个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：
共60 分．
17．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ．
（1）求 B；
（2）若△ABC 的面积是 ，c＝2a，求 b．
18．为了吸引人才，A市准备施行人才引进政策．为了更有针对性地吸引人才，该市相关
部门调研了 500 名大学毕业生，了解他们毕业后的去留是否与家在 A市有关，所得结果
如表：
家在 A市 家不在 A市 合计
准备离开 A市140 60 200
准备留在 A市140 160 300
合计 280 220 500
（1）试通过计算，判断是否有 99.9%的把握认为毕业后是否留在 A市与家在 A市有关；
（2）为了更好地进行政策的制定，在 A市这500 名大学毕业生中按是否留在 A市利用
分层抽样随机抽取 5名毕业生作为代表，再从这5人中随机抽取 2人，求这两人是否留
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