青海省海东市2021届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题 含解析【精准解析】

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高三数学试卷（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据交集定义计算．
【详解】 ．
故选：B．
2. 为虚数单位，复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的运算法则可得 ，再由复数虚部的概念即可得解.
【详解】由题意 ，
所以复数 的虚部为 .
故选：B.
【点睛】本题考查了复数的运算与虚部的概念，属于基础题.
3. 函数 的图象在点 处的切线斜率为（ ）
A 2 B. -2 C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
首先求出函数的导函数，再代入求值即可；
【详解】解：因为 ，所以 ， .
故选：D
4. 若等差数列{an}满足 a2=20，a5=8，则 a1=（ ）
A. 24 B. 23 C. 17 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可得 ，再由 可求出 的值
【详解】解：根据题意， ，则 ，
故选：A.
5. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 90 B. 80 C. 70 D. 60
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二项式定理，得到 展开式的第 项，再由赋值法，即可求出结果.
【详解】因为 展开式的第 项为 ，
令 ，得 ，则 的系数为 ．
故选：A.
6. 已知一组数据 ， ， 的平均数是 5，方差是 4则由 ， ， ，11 这4
个数据组成的新的一组数据的方差是（ ）
A. 16 B. 14 C. 12 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 ， ， 的平均和方差是得出 ,
求出 ， ， ，11 这4个数据得方差为 即可
得出答案.
【详解】解:由已知得 ， ，
则新数据的平均数为 ，
所以方差为
，
故选:C
7. 若双曲线 的一条渐近线与 轴的夹角是 ，则 的虚轴长是（ ）
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