青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案

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海东市 2020-2021 学年高二上学期期末考试数学试卷（文科）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修 2占50%，选修 2-1 占50%．
第Ⅰ卷
一、选择题
1．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ）
A．4 B．2 C．D．
4．棱长为 2的正四面体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C若 ， ，则 D若 ， ， ，则
7．已知直线 与椭圆 交于 ， 两点，点 是线段 的中点，则直线 的斜率是
（ ）
A．B．C．D．
8．在三棱柱 中， 平面 ，四边形 是正方形，且 ， 在棱
上，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知直线 过点 ，当直线 与 ， 轴的正半轴所围成的三角形面积最大时，直线 的方程是（
）
A．B．
C．D．
10．已知 ， 都是正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．若直线 与曲线 有两个不同交点，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12 ．11 在 三 棱 锥 中 ， 平 面 ， ， ， 则 三 棱 锥
外接球的表面积是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题
13．函数 的图象在点 处的切线方程为________．
14．轴截面是边长为 4的正方形的圆柱的体积是________．
15．给出下列命题：
① 函数 的最小值是 0；
“② 若 ，则 ”的否命题；
③ 若 ，则 ， ， 成等比数列；
④ 在 中，若 ，则 ．
其中所有真命题的序号是________．
16．已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线 交于 、 两点．点 为 的中
点， ， 在 轴上的投影分别为 ， ，则 的最小值是________．
三、解答题
17．已知直线 与圆 交于 ， 两点．
（1）若直线 与直线 平行，求直线 的方程；
（2）若 ，求直线 的方程．
18．已知 ， ．
（1）若 是真命题，求 的取值范围；
（2）若 是真命题， 是假命题，求 的取值范围．
19．如图，在正方体 中， ．
（1）证明： 平面 ．
（2）求点 到平面 的距离．
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