宁夏中卫市2021届高三高考三模数学（理科）试题 含解析

3.0 envi 2024-09-30 5 4 1.18MB 23 页 3知币
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2021 年宁夏中卫市高三高考数学三模试卷（理科）
一、选择题（每小题 5分）.
1．集合 A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，则（∁RA）∩B＝（　　）
A．{0，2} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{2}
2．命题“若 a2+b2＝0，则 a＝0且b＝0”的否定是（　　）
A．若 a2+b2≠0，则 a≠0且b≠0 B．若 a2+b2＝0，则 a≠0且b≠0
C．若 a2+b2≠0，则 a≠0或b≠0 D．若 a2+b2＝0，则 a≠0或b≠0
3．若向量 ＝（5，6）， ＝（2，3），则 ＝（　　）
A．（﹣3，﹣3）B．（7，9）C．（3，3）D．（﹣6，﹣10）
4．已知角 θ终边经过点 P（ ，a），若 θ＝﹣ ，则 a＝（　　）
A．B．C．D．
5．2021 年起，我市将试行“3+1+2”的普通高三高考新模式，即语文、数学、外语 3门必选
科目外，考生再从物理、历史中选 1门，从化学、生物、地理、政治中选 2门作为选考科
目，为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成
5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（
　）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有 2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
6．已知水平放置的△ABC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B′O′＝C′O
′＝1，A′O′＝ ，那么△ABC 是一个（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
7．已知矩形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是 A（﹣1，1），B（1，1），C（1，0），D（﹣
1，0），其中 A，B两点在曲线 y＝x2上，如图所示．若将一枚骰子随机放入矩形 ABCD 中，
则骰子落入阴影区域的概率是（　　）
A．B．C．D．
8．若函数 f（x）＝sin2x+cos2x，则下列结论正确的是（　　）
A．函数 f（x）的最小正周期为 2π
B．函数 f（x）的图象关于点 对称
C．函数 f（x）在区间 上是减函数
D．函数 f（x）的图象关于直线 对称
9．已知圆 M过点 A（1，1）、B（1，﹣2）、C（3，﹣2），则圆 M在点 B处的切线方程为
（　　）
A．2x+y＝0 B．3x+2y+1＝0 C．2x+3y+4＝0 D．x+2y+3＝0
10．若正四面体 ABCD 的所有棱长均为 ，则正四面体 ABCD 的（　　）
A．表面积为 B．高为
C．体积为 D．内切球半径为
11．设锐角 ABC 的三内角 A，B，C所对边的边分别为 a，b，c，且 a＝2，B＝2A，则 b的取
值范围为（　　）
A．B．C．D．（0，4）
12．已知函数 f（x）＝xex，g（x）＝2xln2x，若 f（x1）＝g（x2）＝t，t＞0，则 的最大
值为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知 i为虚数单位，复数 z＝（2+i3）（1﹣ai）为实数，则 z＝　
　 ．
14．已知方程 lgx＝3﹣x的根在区间（2，3）上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在
区间应为　
　 ．
15．已知函数 f（x）是定义域为 R上的奇函数，且对任意 x∈R，都有 f（2﹣x）＝f（x）成立，
当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝ ，则 a＝　
　 ．当 x∈[1，3]时，f（x）＝　
　 ．
16．已知椭圆 与双曲线 共焦点，过椭圆 C上一点 P
的切线 l与x轴、y轴分别交于 A，B两点（F1，F2为椭圆 C的两个焦点）．又 O为坐标原
点，当△ABO 的面积最小时，下列说法所有正确的序号是　
　 ．
①b＝1；
②当点 P在第一象限时坐标为 ；
③直线 OP 的斜率与切线 l的斜率之积为定值 ；
④∠F1PF2的角平分线 PH（点 H在F1F2上）长为 ．
三、解答题：（本大题共 5小题，满分60 分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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