宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学文科试题 含答案

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中宁中学高二第二学期第一次月考数学（文科）试卷
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：
一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）
1. 复数 ( )
A. B. C. D.
2. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分
表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）
A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为
C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D. 男生不喜欢理科的比为
3. 复数 的值为( )
A. B. C. D.
4. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为
，则输出 的值为（ ）
A. 64 B. C. D.
5. 已知 ,其中 是实数, 是虚数单位,则复平面内
对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子
集”，则应该放在( )
A. “集合的概念”的下位 B. “集合的表示”
的下位
C. “基本关系”的下位 D. “基本运算”的
下位
7. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能
耗 (吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据,求出 关
于 的线性回归方程为 ,那么表中 的值为( )
A. B. C. D.
8. 按如下程序框图，若输出结果为 ，则判断框内应补充的条件为( )
A. B. C. D.
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 时，函数 是增函数，因为 ，所以 是增函数，这种推理是合情推理.
B. 在平面中，对于三条不同的直线 ， ， ，若 ， ，则 a∥c，将此结论放在空间
中也是如此，这种推理是演绎推理.
C. 命题 ： ， 的否定是 ： ， .
D. 若分类变量 与 的随机变量 的观察值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小.
10. 设 的周长为 , 的面积为 ,内切圆半径为 ,则 ,类比这个结论可知:
四面体 的表面积分别为 ,内切球半径为 ,体积为 ,则 等于( )
A. B. C. D.
11. 某种微生物的繁殖速度 与生长环境中的营养物质浓度 相关,在一定条件下可用回归模
型 进行拟合,在这个条件下,要使 增加 个单位,则应该( )
A. 使 增加 个单位. B. 使 增加 个单位.
C. 使 增加到原来的 倍. D. 使 增加到原来的 倍
12. 方舱医院的创设,在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用.某方舱医院医疗小组
有七名护士,每名护士从周一到周日轮流值一个夜班.若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜班比戊晚
两天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,则周五值夜班的护士
为( )
A. 甲 B. 丙 C. 戊 D. 庚
二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）
13. 已知数列 的前n项和 ,当 且 时,观察下列不等式
,,,,…,按此规律,则 __________.
14. 是 的共轭复数,若 , ( 为虚数单位),则 __________.
15. 阅读程序框图,如果输出的函数值在区间 内,则输入的实
数 的取值范围是__________.
16. 以下说法正确的是__________ .
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说
明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型
拟合精度越高.
②设有一个回归方程 ,当变量每增加 个单位, 平均
增加 个单位.
③ 样本相关系数 满足以下性质: ,并且 越接近 ,线性相关程度越强; 越接近 ,线性
相关程度越弱.
④相关指数 用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越差.
三、解答题（17 题 10 分，其余题 12 分，共 6 小题 70 分）
17.（1）已知复数 在复平面内对应的点分别为 ，求 对应的复数
,并说明在平面内所对应的点在第几象限?
（2） 已 知 复 数 分 别 对 应 向量
（ 为原点），若向量 对应的复数为纯虚数，求 的值.
18. 为创建全国文明城市,中宁县进行“礼让斑马线”交通专项整治活动,按交通法规定:机动
车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.下表是 年中
宁县某一主干路口监控设备所抓拍的 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为,其中违章情况统
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