宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学理科试题（B卷） 答案

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中宁中学高二第一次月考数学试卷（B 卷）答案解析
第 1 题答案
D
第 1 题解析
复数 ,对应的点为 ,位于第四象限.故选 D.
第 2 题答案
B
第 2 题解析
∵函数 是偶函数,在 上单调递增,∴函数 , ,
,而 ,∴ .
第 3 题答案 A
第 3 题解析 ,于是 .
第 4 题答案
A
第 4 题解析
∵ , ,所以 ,得切线的斜率为 ,所以曲
线 在点 处的切线方程为 ,即 .
第 5 题答案
B
第 5 题解析
由复数 ,
得 .故选:B.
第 6 题答案 D
第 6 题解析当 时，左边计算的式子为 ，故选 D.
第 7 题答案 B
第 7 题解析 , ,
在 上单调递增, 时, 的最大值为 .
第 8 题答案 D
第 8 题解析 ,则 ,解方程 ,可得
.
列表如下:
极大值 极小值
所以,函数 的极小值点为 ,因此, ,故选:D.
第 9 题答案
D
第 9 题解析
由 ,得
令 ,即 ,解得
所以函数 的递增区间是 .
第 10 题答案
C
第 10 题解析
由抛物线 y= 和直线 y=2x，解得 x=0 或者 x=2。
所以所求图形的面积为 .
第 11 题答案 B
第 11 题解析对函数进行求导,得 把 代入得,
直接可求得 .
第 12 题答案 B
第 12 题解析
由题意 ,令 ,则
,
当 时, ,当 时, ,所以 ,即
的最小值为 ,
第 13 题答案
第 13 题解析 .
第 14 题答案
第 14 题解析 ,当 时, ;当 时, .
故 的极小值为 ,故答案为: .
第 15 题答案
第 15 题解析 是 上的单调函数,则导函数恒大于等于
则 ,
第 16 题答案
第 16 题解析由 得 或 ,
在区间 上 , 单调递增;在 上 单调递减.
又 , , ,∴ ,
又 对于任意的 恒成立,∴ ,即 的取值范围是 .
第 17 题答案略.
第 17 题解析（1）当 时，左边 ，右边 .∴等式成立.
（2）假设当 时，等式成立，即 .
那么当 时，
，
∴ ，等式也成立，由（1）（2）可知等式对一切 都成立.
第 18 题答案
(1) ;
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