宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试卷【精准解析】
宁夏长庆高级中学 2020-2021 学年第一学期
高三第三次月考数学(理科)试卷
一 选择题：､
1. 已知全集 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集
合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图像判断出阴影部分表示 ，由此求得正确选项.
【详解】根据图像可知，阴影部分表示 ， ，所以 .
故选：A
【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题.
2. 一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥的高长为（
）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设出圆锥的底面半径以及母线长，由圆锥的表面积以及圆心角公式求出半径和母线，根据勾
股定理即可求出圆锥的高.
【详解】解：设圆锥底面半径是 ，母线长 ，
，
即 ①
根据圆心角公式得： ，
即 ②
由①②解得： ， ，
高.
故选：D.
3. 如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ，且 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
画出图形，以 为基底将向量 进行分解后可得结果．
【详解】画出图形，如下图．
选取 为基底，则，
∴．
故选 C．
【点睛】应用平面向量基本定理应注意的问题
（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具
体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．
（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的
加减运算或数乘运算．
4. 在等差数列{an}中，已知 a4＋a8＝16，则该数列前 11 项和 S11＝（ ）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
【答案】B
【解析】
试 题 分 析 ： 等 差 数 列 前 n项 和 公 式 ，
．
考点：数列前 n项和公式．
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2025-05-31 104
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