宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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宁夏长庆高级中学 2020---2021 学年第一学期高一年级数学试
卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 满足条件 的所有集合 A 的个数是（　）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】D
【解析】
由 易知：集合 A⊆，而集合 的子集个数为 22=4
故选 D
2. 下列函数中，没有零点的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别解函数对应的方程，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，由 可得 ，即函数 有零点；
B选项，由 得 ，即函数 有零点；
C选项，由 解得， 不存在，即函数 没有零点；
D选项，由 解得 或 ，即函数 有零点.
故选：C.
3. 如图所示， 是全集， 、 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据韦恩图可看出阴影部分所表示的集合是 .
4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】
根据初等函数的性质，分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，对每个选项逐一判
断即可.
【详解】对于 A，函数 ，所以两个函数的对应法则不相同，故 A 错误；
对于 B，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函
数的定义域不相同，故 B 错误；
对于 C，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的
定义域不相同，故 C 错误；
对于 D，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，
，两个函数的定义域和对应法则相同，故选 D．
【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定
义域、值域、对应关系．要使数 与 的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全
相同即可，注意分析各个选项中的 个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序
为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.
5. 函数 的零点所在区间应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算 ， ， ， ， ，根据零点存
在
性定理，即可得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
， ，
， ，
由零点存在性定理，可得函数 的零点所在区间应是 ，
即C正确，ABD 错误.
故选：C.
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