宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案

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长庆高级中学 2020——2021 学年第二学期
高二数学（文）期末试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1、．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2、函数
y
＝的定义域为(　　)
A．(－∞，3)　　　B．(－∞，3] C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
3、函数
f
(
x
)＝
ax
＋8 的零点为 4，则实数
a
的值为(　　)
A．2 B．－2 C. D．－
4 、 对 与 任 意 集 合 A ， 下 列 各 式 ① Ф∈ ｛ Ф ｝ ， ② A∩A=A ， ③ A∪Ф=A ，
④ N∈R，正确的个数是（ C ）
A．1 B．2　　　　　C．3　　　 D．4
5、已知幂函数过点（2，4），则解析式为（ ）
A．y=2x B．y= C． D．y
6、函数 ，x∈［0，4］的单调增区间（ A ）
A．［2,4］　　　　 B．［0,4］ C．[2,+∞〕 D．〔-
∞,2］
7、若物体的运动方程是 ，
3t
时物体的瞬时速度是（　　）
A．33 B．31 C．39 D．27
物体的运动方程是
3 2
1s t t  
,则
' 2
3 2v s t t 
.
8、p：点 P 在直线 y=2x-3 上，q：点 P 在曲线 y=-x2上，则使“p∧q”为真命题
的一个点 P(x，y)是　(　　)
A.(0，-3) B.(1，2) C.(1，-1) D.(-1，1)
9、函数
f
(
x
)
=-x
3
+x
在(1,
+∞
)内为(
　
)
A.减函数 B.增函数 C.常数函数 D.不能确定
10、设
p
:
x<
3,
q
:
-
1
<x<
3,则
p
是
q
成立的(
　　
)
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
11、下列求导正确的是（　　）
A．
2
1 1
( ) 1xx x
 
B．
2
( cos ) 2 sinx x x x
 
C．
3
(3 ) 3 log
x x
e
D．
2
1
(log ) ln 2
xx
12、设函数
f
(
x
)＝则
f
(
f
(
f
(2)))＝(　　)
A．0 B．1 C．2 D.
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13、函数 y= 的定义域为______________.
14、已知函数
f
(
x
)＝3
mx
－4，若在区间[－2,0]上存在
x
0，使
f
(
x
0)＝0，则实
数
m
的取值范围是________．
15 、 已 知 函 数 ， 若 ， 则
________．
16、设
f
(
x
)是(－∞，＋∞)上的奇函数，
f
(
x
＋2)＝－
f
(
x
)，当 0≤
x
≤1 时，
f
(
x
)＝
x
,
则 f
(π)的值__________；()
三、解答题（本大题共 7 大题，17、18、19、20、21 小题各 12 分，22 题 10 分，
共 70 分）
17、（12 分）求函数 的定义域。
18、（12 分）已知－1≤
x
≤1，求函数
y
＝4·3
x
－2·9
x
的最大值．
19、（12 分）某工厂需要建一个面积为 512 m2的矩形堆料场,一边可以利用原
有的墙壁,则要使砌墙所用材料最省,则堆料场的长和宽分别为多少？
20、（12 分）
某家庭记录了 50 天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如下：
50 天的日用水量频数分布表
日用
水量
0.1 0.2，
0.2 0.3，
0.3 0.4，
0.4 0.5，
0.5 0.6，
频数 1 5 13 10 16 5
⑴ 在答题卡上作出 50 天的日用水量数据的频率分布直方图：
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