宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试卷含答案

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宁夏长庆高级中学 2020-2021 学年第二学期高二年级

期末数学（理科）试卷

满分：150 分考试时间：120 分钟命题人：

卷Ⅰ

一、选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分，均为单选题，将选项填涂在答题卡相应位

置）

1. 用辗转相除法求得 168 与 486 的最大公约数(　　)

A 3 B 4 C 6 D 16

2.不等式的解集是（）

A．或 B．

C．或 D．

3.将曲线 y＝sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为(　　)

A．y＝3sin x　　　　　　 B．y＝3sin 2x

C．y＝3sin x D．y＝sin 2x

4．观察如图所示的等高条形图，其中最有把握认为两个分类变量 x，y 之间有关系的

是(　　)

A． B．

C． D．

5．曲线的参数方程是(t为参数，t≠0)，它的普通方程是(　　)

A．(x－1)2(y－1)＝1

B．y＝

C．y＝－1

D．y＝＋1

6. 下列四个命题：①在回归模型中，预报变量 y 的值不能由解释变量 x 唯一确定；②

若变量 x，y 满足关系

0.1 1y x  

，且变量 y 与 z 正相关，则 x 与 z 也正相关；③在

残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型

y ce

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

lnz y

，将其变换后得到线性方

程

0.3 4z x 

，则

c e

，

0.3k

．

其中真命题的个数为（）

A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4 个

直接利用回归直线的方程的应用，相关的变量关系的应用，残差图的应用分析结果．

详解：下列四个命题：

① 在回归模型中，预报变量 y 的值不能由解释变量 x 唯一确定；根据回归模型中的变

量关系，正确．

② 若变量 x，y 满足关系

0.1 1y x  

，且变量 y 与 z 正相关，则 x 与 z 也正相关；应

该是负相关．故错误．

③ 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；即越

接近于回归直线的距离越小，故正确．

④ 以模型

y ce

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

lnz y

，将其变换后得

到线性方程

0.3 4z x 

，则

c e

，

0.3k

．故正确．

7.通过随机询问 110 名不同的我校学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

经计算

的观测值

7.8k

. 参照附表，得到的正确结论是

附表：

A. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

8..程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执

行该程序框图，若输入的分别为 91，39，则输出的（）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

9．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中

取相同的长度单位．已知直线 l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是 ρ＝4cos θ，

则直线 l被圆 C截得的弦长为(　　)

A. B．2

C. D．2

10.对于实数，若，则的最大值为（）

A． B． C． D．

【答案】D

11.中国最早的天文学和数学著作《周髀算经》里提到了七衡，即七个等距的同心圆.

七衡的直径和周长都是等差数列，最里面的一圆叫内一衡，外面的圆依次叫次二衡，

次三衡，.设内一衡直径为，衡间距为，则次二衡直径为，次三衡直径

为，…，执行如下程序框图，则输出的中最大的一个数为（）

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