宁夏银川唐徕回民中学2021届高三下学期第一次模拟考试（一模）数学（文）试题 含答案

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银川唐徕回民中学
2021 届高三年级第一次模拟考试
文 科 数 学
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本
试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形
码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案
的标号；非选择题答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体
工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无
效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对
应的题号涂黑。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项。
1. 设 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）
A. 4 B. 14 C. 16 D. 21
4. 已知各项均为正数的等比数列 的首项为 2，且 ，则 等于（ ）
A. 8 B. C. 16 D. 32
5. 下列命题中假命题是（ ）
A. B.
C. D.
6. 等差数列 的首项为 1，对 （ ）
A. 4042 B. 4041 C. 4040 D.4039
7. 在正方体 中， 是 的中点， 是 的中点，则异面直线
与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 （ ）
A. B. C. D.
9. 地图涂色是一类经典的数学问题。如图，用 2 种不同的颜色涂所给图形中的四个区域，要求
相
邻区域的颜色不能相同，某一学生在随意涂色的前提下（或用一种颜色或用两种颜色），则
该
生图“对”的概率为（）
A. B.
C. D.
10. 已知 是平面内三个点，直线 上有一点 C，满足 + = ，则 =（
）
A. B.
C. D.
11．已知 ，则不等式 的解集为（ ）
A. （ ） B. （0， ）
C. （0， ）∪（1， ） D. （ ， ）
12. 为了改善民生，银川市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一
个近似半圆形人造湖面， O 为圆心，半径为一个单位，现规划在 区域种花，在
区域养殖观赏鱼，若 且使四边形 面积最大，则
（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 已知单位向量 （说
明：第一个空 2 分，第二个空 3 分）
14. 若 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值等于________.
15. 已知圆 的渐近线相切，则
双曲线 _________.
16. 设定义在 上的函数
( )，给出下面三个判断：
，
以其中一个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成
的形式） .(用到的论断都用序号表示)
4 1
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