宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试卷【精准解析】

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高三数学（理）试卷
一、选择题（每小题 5分，共 60 分）
1. 已知全集 ， , （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
求出全集后求出 ，从而可求 .
【详解】 ，故 ，所以 ，故选 D.
【点睛】本题考查集合的交、补运算，属于基础题.
2. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 命题“ 使得 ”的否定是：“对 均有 ”
D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据四种命题的相互关系可得 A错误，D正确，根据存在性命题的否定的结构形式可知 C错
误，根据充分条件与必要条件的定义可判断 B正确与否.
【详解】对于 A，因为命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”，
故A错；
对于 B，“ ”是“ ”的充分不必要条件，故 B错；
对于 C， 命题“ 使得 ”的否定是：“对 均有
”，故 C错；
对于 D， 命题“若 ，则 ”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正
确，故选 D.
【点睛】本题考查四种命题的逆否命题的真假判断、否命题以及存在性命题的否定，属于中
档题.
3. 下列函数中，在 内有零点且单调递增的是 （ ）
A. B. . C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
依据初等函数的单调性和零点的定义可得正确的选项.
【详解】对于 A，因为 的定义域为 ，故 A错；
对于 B，因为 在 为增函数，且当 时， ，故 B满足要求；
对于 C， 在 上为减函数，在 为增函数，所以 C错；
对于 D，因为 在 为减函数，故 D错，
综上，选 B.
【点睛】本题考查与初等函数有关的简单函数的单调性和零点判断，属于基础题.
4. 已知 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将函数 看作复合函数：外层函数为 ，内层函数为 ，而 定义域为
，即可求复合函数的定义域
【详解】函数 的定义域为
故函数 有意义，只需 即可
解得
故选：B
【点睛】本题考查了复合函数的定义域，利用复合函数的外层函数的定义域是内层函数的值
域求定义域范围
5. 已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
作出函数 和 的图象，观察图象可得结果.
【详解】因为 ，所以 等价于 ，
在同一直角坐标系中作出 和 的图象如图：
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