宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数理科试题答案

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景博高中 2020-2021 学年第二学期高二年级期中考试

数学（理科）答案

1A 2D 3B 4B 5C 6C 7C 8B 9D 10D 11A 12A

13.9x-y-2=0 14. 15. 16.①③

17. 【解析】（1）依题意，，即，解得；

（2）令得．

【解析】（1）．

（2），

当时；当时（舍）；即所求交点坐标为当．

【详解】(1)设这些产品质量指标值落在区间[75，85)内的频率为 x，则落在区间[55，65)，[65，75)内的频

率分别为 4x，2x.依题意得(0.004＋0.012＋0.019＋0.030)×10＋4x＋2x＋x＝1，解得 x＝0.05.

所以这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率为 0.05.

(2)从该企业生产的这种产品中随机抽取 3件，相当于进行了 3次独立重复试验，所以 X服从二项分布

B(n，p)，其中 n＝3.

由(1)得，这些产品质量指标值落在区间[45，75]内的频率为 0.3＋0.2＋0.1＝0.6，将频率视为概率得 p＝0.6.

因为 X的所有可能取值为 0，1，2，3，且 P(X＝0)＝ ×0.60×0.43＝0.064，

P(X＝1)＝ ×0.61×0.42＝0.288，

P(X＝2)＝ ×0.62×0.41＝0.432，

P(X＝3)＝ ×0.63×0.40＝0.216，

所以

的分布列为

X0 1 2 3

P0.064 0.288 0.432 0.216

20.解：(1)当日需求量 n≥16 时，利润 y＝80.

当日需求量 n＜16 时，利润 y＝10n－80.

所以 y关于 n的函数解析式为

y＝(n∈N)．

(2)①X可能的取值为 60,70,80，并且

P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X＝80)＝0.7.

X的分布列为

X60 70 80

P0.1 0.2 0.7

X的数学期望为

EX＝60×0.1＋70×0.2＋80×0.7＝76.

X的方差为

DX＝(60－76)2×0.1＋(70－76)2×0.2＋(80－76)2×0.7＝44.

②答案一：

花店一天应购进 16 枝玫瑰花．理由如下：

若花店一天购进 17 枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么 Y的分布列为

Y55 65 75 85

P0.1 0.2 0.16 0.54

Y的数学期望为

EY＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.16＋85×0.54＝76.4.

Y的方差为

DY＝(55－76.4)2×0.1＋(65－76.4)2×0.2＋(75－76.4)2×0.16＋(85－76.4)2×0.54＝112.04.

由以上的计算结果可以看出，DX＜DY，即购进 16 枝玫瑰花时利润波动相对较小．另外，虽然 EX＜

EY，但两者相差不大．故花店一天应购进 16 枝玫瑰花．

答案二：

花店一天应购进 17 枝玫瑰花．理由如下：

若花店一天购进 17 枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么 Y的分布列为

Y55 65 75 85

P0.1 0.2 0.16 0.54

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