宁夏银川市第二中学2021届高三数学一模试卷（文科） 含解析

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2021 年宁夏银川二中高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题）.
1．若复数 z（1+i）＝i11（i是虚数单位），则|z|＝（　　）
A．B．1 C．D．
2．已知全集 U＝N*，集合 A＝{x∈Z|x≥4}，则∁UA的子集个数为（　　）
A．16 B．15 C．8 D．7
3．若向量 ， ， 满足 + + ＝ ，| |＝| |＝1，则（ ﹣ ）• ＝（　　）
A．B．1 C．D．0
4．某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛，于是抽取了甲、乙两人最近
同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图．根据该折线图，下
面结论正确的是（　　）
A．甲、乙成绩的中位数均为 7
B．乙的成绩的平均分为 6.8
C．甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率
D．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
5．若 x，y满足 ，则 z＝x+y的最大值是（　　）
A．1 B．C．2 D．
6．若 α，β是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，则 l⊥α成立的充分不必要条件
是（　　）
A．l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂aB．l⊥m，m∥α
C．α⊥β，l∥βD．l∥m，m⊥α
7．《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在
古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为
肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五
个阳数中分别随机各选取 1个数组成一个两位数，则其能被 3整除的概率是（　　）
A．B．C．D．
8．如图，在棱长为 2的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱 CC1的中点，则过三点 A，D1，E
的截面面积等于（　　）
A．3 B．C．D．3
9．点 P在曲线 y2＝4x上，过 P分别作直线 x＝﹣1及y＝x+3 的垂线，垂足分别为 G，H，则|
PG|+|PH|的最小值为（　　）
A．B．2 C．+1 D．+2
10．函数 f（x）＝3|sinx|+4|cosx|的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．已知 a＝π﹣3，b＝lnπ﹣ln3，c＝eπ﹣e3，其中 π，e分别为圆周率、自然对数的底数，则
（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c
12．已知从 1开始的连续奇数首尾相接蛇形排列形成如图三角形数表，第 i行第 j列的数记为
ai，j，如 a3，1＝7，a4，3＝15，则 ai，j＝2021 时， log2（i+19）＝（　　）
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