宁夏银川市第二中学2021届高三第三次模拟考试（文科）数学试题 含解析【精准解析】

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2021 年宁夏银川二中高考数学三模试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）．
1．若复数 z满足 z（1+i）＝2i（i为虚数单位），则|z|＝（　　）
A．1 B．2 C．D．
2．已知集合 A＝{y|y＝﹣x2+5}，B＝{x|y＝}，A∩B＝（　　）
A．[1，+∞） B．[1，3] C．（3，5] D．[3，5]
3．设 x，y∈R，向量 ＝（x，1）， ＝（1，y）， ＝（2，﹣4），且 ⊥ ， ，则
x+y＝（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知角 α的始边与 x轴非负半轴重合，终边过点 P（﹣1，﹣2），则 sin2α+sin2α＝（
）
A．B．C．D．
5．在流行病学中，基本传染数指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于 1时，
每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当
基本传染数持续低于 1时，疫情才可能逐渐消散，广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传
染数．假设某种传染病的基本传染数为 R0，1个感染者在每个传染期会接触到 N个新人，
这N个人中有 V个人接种过疫苗（ 称为接种率），那么 1个感染者新的传染人数为
．已知新冠病毒在某地的基本传染数 R0＝5，为了使 1个感染者新的传染人数
不超过 1，该地疫苗的接种率至少为（　　）
A．50% B．60% C．70% D．80%
6．已知实数 x，y满足约束条件 ，则 z＝y﹣3x的最大值为（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．1 D．2
7．已知 m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
A．若 m∥α，n∥α，则 m∥nB．若 m⊥α，n⊂α，则 m⊥n
C．若 m⊥α，m⊥n，则 n∥αD．若 m∥α，m⊥n，则 n⊥α
8．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 acosB+bsinA＝a，则 B＝（
）
A．B．C．D．
9．执行如图所示的程序框图，则输出 S的值为（　　）
A．B．C．D．
10．函数 图象的大致形状是（　　）
A．B．
C．D．
11．若双曲线 C：﹣＝1（a＞0，b＞0）与圆 M：x2+y2＝c2的公共点和双曲线两个焦
点（﹣c，0），（c，0）构成正六边形，则 C的离心率为（　　）
A．2 B．C．4+2 D．+1
12．已知函数 f（x）＝ex﹣e﹣x，g（x）＝cosx+x2﹣ax．对于任意 x1，x2∈[ ]且
x1≠x2，都有 ＞0，则实数 a的最大值是（　　）
A．B．+1 C．1﹣D．1
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．函数 f（x）＝xex在x＝0处的切线方程为　
　 ．
14．如图，已知正方形的边长为 10，向正方形内随机地撒 200 颗黄豆，数得落在阴影外的
黄豆数为 114 颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为　
　 ．
15．在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AA1＝5，AB＝6，BC＝8，AC＝10，则该三棱柱内能放
置的最大球的表面积是　
　 ．
16 ． 数 学 家 斐 波 那 契 （ 1770 ～1250 ） ， 以 兔 子 繁 殖 为 例 ， 引 入 “ 兔 子 数 列 “ ： 即
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233．…，在实际生活中，很多花朵
（如梅花，飞燕花，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理
及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列 {an}满足 a1＝1，a2＝1，an+2＝
an+1+an，若 a2+a3+a5+a7+a9+⋯+a59＝ak，则 k＝　
　 ．
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