宁夏银川市17校联考2021届高三下学期5月普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）试题含答案

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
( 银川 17 校联考 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．集合 ， ，则
A．{0，1，2} B．{-1, 0，1，2} C．{1，2} D．{ 1﹣，0，1}
2．已知 ( )，则 =
A．1 B． C．3 D．9
3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一
块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近
又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏
之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此
正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为
A．B．
C．D．
4．已知 ，则 的值为
A.
B.
C.
D.
5．函数 , 的图象可能是
A．B．C．D．
6．设直线 ： ，与圆 ： 交于 ， ，且
，则 的值是
A．10 或30 B．10 C．－30 D． 10 或－30
7．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让
无数观赏者入迷．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将
画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 A，C处作圆弧的切线，两条切线交于 B
点，测得如下数据：AB＝6 cm，BC＝6 cm，AC＝10.392 cm(其中≈0.866)．根据测量
得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于
A． B． C． D．
8．已知抛物线 的焦点为 ， 为抛物线上一点， 为坐标原点，且
，则
A．4 B．2 C．D．
9．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10 的球面上，其上、下底面半径分别为4和
5，则该圆台的体积为
A．
B．
C．
D．
10．在 中，若 ，则
A．B．C． 或 D． 或
11．设双曲线 的左、右焦点分别为 ，过的直线与双曲
线的右支交于两点 ，若 ，且 是 的一个四等分点，则双
曲线C的离心率是
A．B．C．D．5
12．平行于 轴的直线与函数 的图像交于 ， 两点，则线段
长度的最小值为
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．设 满足约束条件，则 的最小
值是_____.
14．在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，
若,则=_________．
15．如图圆锥的高 ，底面直径是圆 上一点，
且 ，则 与 所成角的余弦值为_______.
16．关于函数 有下述四个结论：
①是偶函数；② 在区间 上单调递减；③ 在 有四个零点；
④的值域是；⑤的周期为.
其中所有正确结论的编号是_________．
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