宁夏银川市17校联考2021届高三下学期5月普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）试题含答案

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
( 银川 17 校联考 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．集合 ， ，则
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{-1, 0，1，2} D．{ 1﹣，0，1}
2．欧拉公式 （e是自然对数的底数，i是虚数单位）是由瑞士著名数
学家欧拉发现的，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的
关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当 时，就有 ，根据上
述背景知识试判断 表示的复数在复平面对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一
块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近
又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏
之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方
形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为
A．B． C． D．
4．已知等比数列 的各项均为正数，且 成等差数列，则
数列 的公比是
A．B．2 C．D． 或
5．已知圆 截 轴所得的弦长为 ，过点 且斜率为
的直线 与圆 交于 两点，若 ，则 的值为
A．B．C．D．
6．下列正确命题的序号有
① 若随机变量 ，且 ，则 ．
② 在一次随机试验中，彼此互斥的事件， ， ， 的概率分别为 ， ，
， ，则 与 是互斥事件，也是对立事件．
③一只袋内装有 个白球， 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球
为止，设此时取出了 个白球，.
④由一组样本数据 ， ， 得到回归直线方程，那
么直线 至少经过 ， ， 中的一个点．
A．②③B．①② C．③④ D．①④
7．已知实数 ， 满足 ， ，则
A．B．
C．D．
8． 已 知 为 上 的 的 奇函 数 ， 为 偶函数，若当 ，
，则
A． B． C． D．
9．将函数 的图象向左平移个单位后得到的图象关
于直线 对称，则 的最大值为
A．B．C．D．
10．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10 的球面上，其上、下底面半径分别为4和
5，则该圆台的体积为
A．
B．
C．
D．
11．设双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与双曲
线的右支交于两点 ，若 ，且 是 的一个四等分点，则双
曲线C的离心率是
A．B．C．D．5
12．平行于 轴的直线与函数 的图像交于 ， 两点，则线段
长度的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．已知 的展开式中 的系数为 5，则 ________.
14．若 为 所在平面内任意一点，且满足 ，则
的形状为__________.（填：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直
角三角形）
15．已知数列 满足 ，数列 的前
项和为 ，则 __________.
16．如图，在 的方格中，移动规则如下：每行均可左右移动，每列均可上下移动，
每次仅能对某一行或某一列进行移动，其他行或列不变化．
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