宁夏银川六盘山高级中学2021届高三高考数学二模试卷（文科） 含解析

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2021 年宁夏六盘山高级中学高考数学二模试卷（文科）
一．选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0≤x≤1}，则 A∩B＝（　　）
A．[﹣1，1] B．{0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．设 i•z＝4﹣3i（i为虚数单位），则复数 z的虚部为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣4iD．4i
3．单位向量 ， 满足| + |＝|﹣|，则 与 的夹角为（　　）
A．B．C．D．
4．若深圳人民医院有 5名医护人员，其中有男性 2名，女性 3名．现要抽调两人前往湖北进
行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（　　）
A．B．C．D．
5．今年 5月25 日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加 1万多个 5G基站，
4月份增加 5G用户 700 多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，如图是某机构对我
国未来十年 5G用户规模的发展预测图，阅读如图关于下列说法，其中正确的是（　　）
A．2022 年我国 5G用户规模年增长率最高
B．2025 年我国 5G用户数规模最大
C．从 2020 年到 2026 年，我国的 5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降
D．这十年我国的 5G用户数规模，后 5年的平均数与方差都分别大于前 5年的平均数与方
差
6．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框
图，若输入 x＝2，n＝2，依次输入 a的值为 1，2，3，则输出的 s＝（　　）
A．10 B．11 C．16 D．17
7．函数 f（x）是定义在 R上的奇函数，当 0＜x≤1时，f（x）＝log2021x，则 ＝（
）
A．1 B．﹣1 C．D．2021
8．如图，在正方体 ABCD﹣A'B'C'D'中，E、F分别为棱 CC'、AB 的中点，则异面直线 A'D'与
EF 所成角的余弦值是（　　）
A．B．C．D．
9．已知函数 ，则下列说法错误的是（　　）
A．f（x）的最小正周期是 π
B．f（x）的图象关于的 对称
C．f（x）在[﹣ ， ]上为减函数
D．f（x）的一条对称轴是
10．已知双曲线 C： 的右焦点为 F，若以 OF（O为坐标原点）为
直径的圆被双曲线 C的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线 C的虚轴长，则双曲线 C的
离心率为（　　）
A．B．C．D．2
11．线段的黄金分割点定义：若点 C在线段 AB 上，且满足 AC2＝BC•AB，则称点 C为线段
AB 的黄金分割点，在△ABC 中，AB＝AC，A＝36°，若角 B的平分线交边 AC 于点 D，则
点D为边 AC 的黄金分割点，利用上述结论，可以求出 cos36°＝（　　）
A．B．C．D．
12．已知点 A（﹣ ，0），B（ ，0），C（﹣1，0），D（1，0），P（x，y），如果直
线PA，PB 的斜率之积为 ，记∠PCD＝α，∠PDC＝β，则 ＝（　　）
A．B．2 C．D．
二．填空题（每小题 5分）.
13．点 P（x，y）满足 ，则由点 P构成的平面区域的面积是　
　 ．
14．记 Sn为正项等比数列{an}的前 n项和，若 a1+a2＝96，a3＝16，则 S4的值为　
　 ．
15．能够说明“若 a＞b，则 ＜ ”是假命题的一组非零实数 a，b的值依次为
、　
　 ．
16．三棱锥A﹣BCD 的一条棱长为 a，其余棱长均为 1，当三棱锥A﹣BCD 的体积最大时，它
的外接球的表面积为　
　 ．
三．解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题，
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