宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题含答案

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吴忠中学 2020--2021 学年第二学期期末考试
高二数学试卷（理科）
命题人：祁磊 2021.07
一．选择题(本题共 12 道小题，每小题 5 分,共 60 分)
1．已知集合 ,集合 ,全集为
,则图中阴影部分表示的集合是( )
A． B． C． D．
2．已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
3．抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾
一定要排两位爸爸 ，另外两个小孩要排在一起，这 6 个人的入园顺序的排法种数是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
5．在中国共产党建党 100 年之际，吴忠中学团委决定举办“感党恩，学党史"演讲活动，经
过选拔，共 10 人的作品被选为优秀作品，其中高一年级 5人，高二年级 5人，现采取抽签
方式决定演讲比赛顺序，则高二年级 5名同学的作品在前 7位全部比赛完的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．“ ”是“函数 在 上为增函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若 展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ）
A．360 B．180 C．90 D．45
8．2020 年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.
世界性与区域性温度的异常 早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会､.已知蝗虫的产卵量 与温
度 的关系可以用模型 拟合，设 ，其变换后得到一组数据：
由上表可得线性回归方程 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．已知随机变量 ， 满足 ， ，且 ，则 的值为（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．设 ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A． B．C．D．
11．从某个角度观察篮球（如图 1），可以得到一个对称的平面图形，如图 2 所示，篮球的外
轮席为圆
O
，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆
O
的交点将圆
O
的周长八等分，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．
C. D．
12．若定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式 (其
中 为自然对数的底数)的解集为（ ）
A．
(
− ∞ , 0
)
∪(0,+∞)
B
(
− ∞ , 0
)
∪(3,+∞)
C． D．
二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13． =____.
14．从含甲、乙在内的 5 名全国第七次人口普查员中随机选取3 人到某小区进行人口普查，
则在甲被选中的条件下，乙也被选中的概率是_______
15．某次数学考试满分 150 分，某班同学的成绩 服从正态分布，若 在区
间(70，110)的概率为 0.8，则任取三名同学的成绩，仅一名同学的成绩不低于 110 分的概率
为___________.
16．当直线 与曲线 的图象相切时， 的最小值为____________.
三．解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题 12 分）如图（1）所示，在 中， 是 边上的高，且 ，
， 是 的中点．现沿 进行翻折，使得平面 平面 ，得到的图形如
图（2）所示．
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