宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二下学期6月第二次阶段性质量检测数学（理）答案
吴忠中学 2020-2021 下学期第二次阶段性质量检测
高二数学（理科）答案
一．选择题(本题共 12 道小题，每小题 5 分,共 60 分)
DACBC BDBAB BC
二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. y=2x 14. 1＋＋<2 15.
16.
三．解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（1）设等比数列 的公比为 ，
根据题意，有 ，解得 ，所以 ；
（2）令 ， 所以 ，
根据 ，可得 ，
整理得 ，因为 ，所以 ，
18.证明：(1)要证 ，
只要证 ，
只要证 ，
只要证
只要证 ，
因为最后一个不等式 显然成立，故原命题得证；
（2）见 2-2 P57 例 2
19.（1）由已知，曲线是以 为焦点，直线 为准线的抛物线，其标准方程为
即直线 的普通方程为 ......5 分
（2）点 在直线 上，则直线 的参数方程为 ，代入 得
，设点 对应的参数分别为 ，则
......10 分
20.解：设包装盒的高为 h cm，底面边长为 a cm.
由已知得，a＝x，h＝＝(30－x)，0<x<30.
(1)S＝4ah＝8x(30－x)＝－8(x－15)2＋1 800，
所以当 x＝15 时，S 取得最大值．
(2)V＝a2h＝2(－x3＋30x2)，V′＝6x(20－x)．
由 V′＝0 得 x＝0(舍去)或 x＝20.
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