宁夏吴忠市2021届高三下学期4月高考模拟（第二次联考） 数学（文） 含答案

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吴忠市 2021 届高考模拟联考试卷
文科数学
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合 A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，则(∁RA)∩B＝
A.{x|0<x≤4} B.{x|0<x≤2} C.{x|x≥2} D.{x|x≤4}
2.已知 i为虚数单位，a∈R，若复数 为纯虚数，则 a＝
A. B.－ C.2 D.－2
3.已知命题 p：∃x∈R，cosx≥1，则¬p为
A.∀x∈R，cosx≤1 B.∃x∈R，cosx<1 C.∀x∈R，cosx<1 D.∃x∈R，cosx≤1
4.在一组数据中，若 2，4，6，8出现的频率分别为 0.2，0.3，0.4，0.1，则该组数据的方差为
A.3.36 B.4.5 C.5.92 D.6.18
5. 如 图 所 示 ， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 相 交 于 点 O，E为AO 的 中 点 ， 若
(λ，μ R)∈，则 λ＋μ等于
A.1 B.－1 C. D.－
6.如上图，PA⊥面 ABC，∠ACB＝90°，且 PA＝AC＝BC＝a，则异面直线 PB 与AC 所成的
角的正切值等于
A.2 B. C. D.
7.已知函数 f(x)＝ln(x－2)＋ln(4－x)，则
A.f(x)的图像关于直线 x＝3对称 B.f(x)的图像关于点(3，0)对称
C.f(x)在(2，4)上单调递增 D.f(x)在(2，4)上单调递减
8.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制、具
有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。2019 年12 月30 日，CR400BF－C
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速 350km 自动驾驶，不仅速度比普通列车快。而且车内
噪声更小。我们用声强 I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，
声强级 L(单位：dB)与声强 I的函数关系式为 L＝10 lg(aI)，已知 I＝1013W/m2时，L＝10dB。
若将某列车的声强级降低 30dB，则该列车的声强应变为原声强的
A.10－5 B.10－4 C.10－3 D.10－2
9.已知实数 x，y满足约束条件 ，则 z＝ 的最小值为
A. B. C.2 D.3
10.将函数 f(x)＝cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图像向右平移 个单位长度后得到函数 g(x)＝cos(2x＋
)的图像，则函数 f(x)在(0，)的值域为
A(－，) B.[－1，－ ) C.[－1，) D.[－1，1]
11.已知函数 f(x)为偶函数，且 f(x＋2)＝f(2－x)当x∈[0，2]时，f(x)＝4x，则 f(－)＝
A.8 B.6 C.4 D.4
12.已知 l1，l2是双曲线 T：(a>0，b>0)的两条渐近线，直线 l经过 T的右焦点F，
且l//l1，l交T于点 M，交 y轴于点 Q，若 ，则双曲线 T的离心率等于
A. B. C.2 D.3
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13.随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为a，则使方程ax2－4x＋1＝0有解的概率为 。
14.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作斜率为 的直线 l，与该抛物线交于 A，B两点，若
△OAB 的面积等于 2 (O 为坐标原点)，则 p＝ 。
15.在△ABC 中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且 B＝ ，b＝7，D是BC 边上的点，
AD＝5，DC＝3，则 c＝ 。
16.执行下面的程序框图，若输出的 m的值为－3，则输入 a的值为 。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(本小题满分 12 分)
等差数列{an}中，a2＝4，a5＋a6＝15。
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