宁夏吴忠市2021届高三下学期4月高考模拟（第二次联考） 数学（理） 含答案

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吴忠市 2021 届高考模拟联考试卷
理科数学
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合 A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，则(∁RA)∩B＝
A.{x|0<x≤4} B.{x|0<x≤2} C.{x|x≥2} D.{x|x≤4}
2.已知 i为虚数单位，a∈R，若复数 为纯虚数，则 a＝
A. B.－ C.2 D.－2
3.已知命题 p：∃x∈R，cosx≥1，则¬p为
A.∀x∈R，cosx≤1 B.∃x∈R，cosx<1 C.∀x∈R，cosx<1 D.∃x∈R，cosx≤1
4.(x－)8展开式中 x5的系数是
A.－20 B.28 C.16 D.－8
5. 如 图 所 示 ， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 相 交 于 点 O，E为AO 的 中 点 ， 若
(λ，μ R)∈，则 λ＋μ等于
A.1 B.－1 C. D.－
6.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的体积为 64，则这个球的表面积
为
A.40π B.42π C.36m D.48π
7.执行下面的程序框图，若输出的 m的值为－3，则输入 a的的值为
A. B. C. D.3
8.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制、具
有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。2019 年12 月30 日，CR400BF－C
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速 350km 自动驾驶，不仅速度比普通列车快。而且车内
噪声更小。我们用声强 I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，
声强级 L(单位：dB)与声强 I的函数关系式为 L＝10 lg(aI)，已知 I＝1013W/m2时，L＝10dB。
若将某列车的声强级降低 30dB，则该列车的声强应变为原声强的
A.10－5 B.10－4 C.10－3 D.10－2
9.已知实数 x，y满足约束条件 ，则 z＝ 的最小值为
A. B. C.2 D.3
10.已知正项等比数列{an}满足 a2021＝a2020＋2a2019，若存在两项 ap，ar，使得 ＝2az，则
的最小值为
A2 B.3 C. D.
11.已知 l1，l2是双曲线 T：(a>0，b>0)的两条渐近线，直线 l经过 T的右焦点 F，
且l//l1，l交T于点 M，交 l2于点 Q，若 ∈[，]，则双曲线 T离心率 e的取值范围为
A.[2，3] B.[ ，] C.[ ，2] D.[ ，3]
12.已知函数 f(x)＝ ，若 a＝f( )，b＝f( )，c＝f(2e)，其中e＝2.718…，则 a，b，c的
大小关系是
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13.已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若 bn＝a2n，则数列{bn}的前 5项和等于 。
14.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，比赛采取 5局3胜制，已知每局比赛甲胜的概率为 ，
乙胜的概率为 ，且各局比赛结果互不影响。若第一局乙胜，则本次比赛甲胜的概率为 。
15.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点 F作斜率为 的直线 l，与该抛物线交于 A，B两点，若
△OAB 的面积等于 2 (O 为坐标原点)，则 p＝ 。
16.已知 f(x)和f(x＋2)都是定义在R上的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝4x，则 f(－)＝
。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(本小题满分 12 分)
在△ABC 中，内角 A、B、C的对边分别为a、b、c，且 c＝ ，a＋b＝4，bsin
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