宁夏吴忠市2021届高三高考模拟数学（文科）试卷（4月份） 含解析

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2021 年宁夏吴忠市高三高考数学模拟试卷（文科）（4月份）
一、选择题（共 12 小题）.
1．设集合 A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜x≤4}，则（∁RA）∩B＝（　　）
A．{x|0＜x≤4} B．{x|0＜x≤2} C．{x|x≥2} D．{x|x≤4}
2．已知 i为虚数单位，a∈R，若复数 为纯虚数，则 a＝（　　）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
3．已知命题 p：∃x∈R，cosx≥1，则￢p为（　　）
A．∀x∈R，cosx≤1 B．∃x∈R，cosx＜1
C．∀x∈R，cosx＜1 D．∃x∈R，cosx≤1
4．在一组数据中，若 2，4，6，8出现的频率分别为 0.2，0.3，0.4，0.1，则该组数据的方差
为（　　）
A．3.36 B．4.5 C．5.92 D．6.18
5．如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，E为AO 的中点，若
（λ，μ∈R），则 λ+μ等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．D．﹣
6．如图，PA⊥面 ABC，∠ACB＝90°，且 PA＝AC＝BC＝a，则异面直线 PB 与AC 所成的角
的正切值等于（　　）
A．2 B．C．D．
7．已知函数 f（x）＝ln（x﹣2）+ln（4﹣x），则（　　）
A．f（x）的图象关于直线 x＝3对称
B．f（x）的图象关于点（3，0）对称
C．f（x）在（2，4）上单调递增
D．f（x）在（2，4）上单调递减
8．复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、
具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．2019 年12 月30 日，CR400BF
﹣C智能复兴号动车组在京张高铁实现时速 350km 自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而
且车内噪声更小．我们用声强 I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每平方米上的声能
流密度，声强级 L（单位：dB）与声强 I的函数关系式为 L＝10lg（aI），已知 I＝
1013W/m2时，L＝10dB．若要将某列车的声强级降低 30dB，则该列车的声强应变为原声强
的（　　）
A．10﹣5倍B．10﹣4倍C．10﹣3倍D．10﹣2倍
9．已知实数 x，y满足约束条件 ，则 z＝ 的最小值为（　　）
A．B．C．2 D．3
10．将函数 f（x）＝cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移 个单位长度后得到函数
g（x）＝ 的图象，则函数 f（x）在 的值域为（　　）
A．B．C．D．[﹣1，1]
11．已知函数 f（x）为偶函数，且 f（x+2）＝f（2﹣x），当 x∈[0，2]时，f（x）＝4x，则
f（﹣ ）＝（　　）
A．8 B．6 C．4 D．4
12．已知 l1，l2是双曲线 的两条渐近线，直线 l经过 T的右焦
点F，且 l∥l1，l交T于点 M，交 y轴于点 Q，若 3，则双曲线 T的离心率等于（
）
A．B．C．2 D．3
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为 a，则使方程 ax2﹣4x+1＝0有解的概率为　
　 ．
14．过抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦点 F作斜率为 的直线 l，与该抛物线交于 A，B两点，若
△OAB 的面积等于 2（O为坐标原点），则 p＝　
　 ．
15．在△ABC 中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且 B＝ ，b＝7，D是BC 边上的点
AD＝5，DC＝3，则 c＝　
　 ．
16．执行如图的程序框图，若输出的 m的值为﹣3，则输入 a的值为　
　 ．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60
分.
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