内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（文科）答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 673.27KB 20 页 3知币
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文科试题参考答案
1．B
【分析】
解出不等式 、 即可.
【详解】
由 可得 ，由 可得
所以“ ”是“ ”的必要而不充分条件
故选：B
2．C
【分析】
首先利用复数的乘法运算化简，之后根据纯虚数的定义列方程，解方程即可求得结果.
【详解】
，
∵为纯虚数，∴ .
故选：C.
3．B
【分析】
根据分层抽样的方法，列出方程，即可求解.
【详解】
根据分层抽样的方法，可得选《西游记》的学生抽取的人数为 ．
故选：B.
4．C
【分析】
分别按照甲说了实话，乙说了实话和丙说了实话分类讨论，结合题意可得答案．
【详解】
①若甲说了实话，则丙也说了实话，不合题意；②若乙说了实话，则甲、丙都说了假话，
符合题意；③若丙说了实话，则甲也说了实话，不合题意.由上知打破玻璃的是丙.
故选：C
【点睛】
本题考查推理与证明，考查分类讨论思想，属于基础题．
5．A
【分析】
依次模拟程序运行，直到满足条件，跳出循环即可.
【详解】
，结束循环
故输出 的结果为 18
故选：A
6．A
【分析】
利用树图列举基本事件总数，再找出第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数，
代入古典概型的公式求解.
【详解】
从5张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张的情况如图：
基本事件总数为 25，
第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为 10，
故所求概率 .
故选：A.
7．B
【分析】
观察茎叶图中的数据，得出甲、乙两组数据的分布特征，从而判断它们的平均数和方差的
大小．
【详解】
观察茎叶图中的数据知，
甲组数据主要集中在 之间，且成单峰分布，比较集中些；
乙组数据主要分布在 之间，相对分散些；
由此知平均数 ，方差 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了利用茎叶图中的数据判断平均数与方差大小的应用问题，是基础题．
8．C
【分析】
由不等式组 中实数对 对应的平面区域，分析两数 、 能与 1构成钝角三
角形三边的数对 对应的区域面积，利用几何概型公式列式求得 的解析式．
【详解】
根据题意知， 名同学取 对都小于 的正实数对 ，即 ，
对应区域为边长为 1的正方形，其面积为 1，
若两个正实数 、 能与 1构成钝角三角形三边，则有 ，
对应区域为阴影部分，其面积 ；
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