内蒙古乌海市2020-2021学年高二下学期期末统一监测理科数学试题答案

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乌海市 2020—2021 学年第二学期期末统一监测
高二年级理科数学参考答案
一．选择题
1—6：DACDBB 7—12：BCBCCA
二．填空题
13. 3 14. 15 1.96 16.
三．解答题
17.（12 分）解：　(1)当
a
＝－1 时，
令 t=
g
(
x
)＝－
x
2－4
x
＋3，
由于
g
(
x
)在(－∞，－2)上单调递增，
在(－2，＋∞)上单调递减，—————————————————（2
分）
而 在 R上单调递减，
所以
f
(
x
)在(－∞，－2)上单调递减，
在(－2，＋∞)上单调递增，—————————————————（4
分）
即函数
f
(
x
)的单调递增区间是(－2，＋∞)，
单调递减区间是(－∞，－2)．————————————————（6
分）
(2)令
g
(
x
)＝
ax
2－4
x
＋3，
由指数函数的性质知，要使 的值域为(0，＋∞)．
应使
g
(
x
)＝
ax
2－4
x
＋3 的值域为 R，——————————————（9
分）
因此只能
a
＝0.(因为若
a
≠0，则
g
(
x
)为二次函数，其值域不可能为 R，故
a
的 值 为 0)—————————————————————————— （ 12
分）
18.（12 分）解：（1）根据表中数据，计算
.—————（2
分）
，
，————————————————————（4
分）
∴ .————————————————————（5
分）
∴线性回归方程为 .————————————————（6
分）
（2）由（1）的经线性归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时
间每增加 1 个月，市场占有率约增加 0.042 个百分点.—————————（8
分）由 ，解得 .———————————————
（11 分）
∴预计自上市起经过 13 个月时，市场占有率能超过 .——————（12
分）
19. （12 分）（由选修课本 2—2 P98A 组 T3 改编）
（ 1 ） 解 ： 因 为 , ，并且对于任意 ,
成立。——————————————————（ 2
分）
所以 ， 。
。由此猜想 。————————（6 分）
（2）证明：由题得 ， ,
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