内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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2020——2021 学年度下学期期中考试
高二数学试题（文科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分
钟。
注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。
2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
1．已知复数 Z=1-i, 是它的共轭复数,则 （ ）
A．B．C．D．
2、已知函数 f(x)＝xex，则 f′(2)等于(　　)
A．e2 B．2e2 C．3e2 D．2ln 2
3．(1-2i) 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知函数 ， 是 的导数， 的大致图象是（ ）
A．B． C．D．
5．曲线
xxy ln
在点
 
ee,
处的切线方程为（ ）
A.
exy 2
B.
exy 2
C.
exy 2
D.
1xy
6．曲线的极坐标方程 ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为(　　)
A．x2＋(y＋2)2＝4 B．x2＋(y－2)2＝4
C．(x－2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝4
7．观察： ，
姓名： 考号：
密 封 线
则 （ ）
A．28 B．76 C．123 D．199
8．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－2，－2)的极坐标是(　　)
A. B. C. D.
9．函数 ，则（　　）
A． 为函数 的极大值点 B． 为函数 的极小值点
C． 为函数 的极大值点 D． 为函数 的极小值点
10．若 f(x)＝x2－2x－4lnx，则 f′(x)＞0的解集为（ ）
A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞) C．(－1，0) D．(2，＋∞)
11．已知函数 f（x）=sinx x﹣，x∈R，则 f（ ）、f（1）、f（ ）的大小关系（ ）
A．f（ ）＞f（1）＞f（ ） B．f（ ）＞f（1）＞f（ ）
C．f（1）＞f（ ）＞f（ ） D．f（ ）＞f（ ）＞f（1）
12．已知函数 ，若函数 的图象如图所示，则一定有（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共 20 分）
13．已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 ______．
14.若 ，则 f(-1)= ______．
15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科 、 、
，已知：
① 甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教 学科；
③ 在长春工作的教师教 学科；④乙不教 学科.
可以判断乙在______________（3分）教的学科是______________（2分）.
16、已知曲线
在点
)1,1(
处的切线与曲线
1)2(
2xaaxy
相切，则
a
.
三解答题（共 70 分）
17．（10 分）实数 m取怎样的值时，复数 是：
（1）实数？（2）纯虚数？
18．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了 100 名观
众进行调查，其中女性有 55 名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对
应的人数表：
场数 9 10 11 12 13 14
人数 10 18 22 25 20 5
将收看该节目场次不低于 13 场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有 10 名女性．
根据已知条件完成下面的 2×2 列联表，并据此资料判断我们能否有 95%的把握认为“歌
迷”与性别有关？
非歌迷 歌迷 合计
男
女
合计
附：
P（K2 ≥
k0）
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k01.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
，其中 为样本容量．
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