内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一第一学期自主检测数学（文）试卷 含答案

3.0 envi 2024-09-30 5 4 297KB 7 页 3知币
侵权投诉
2020-2021-1 学期自主检测试题
高一文科数学
一、选择题（本题共 12 小题,每小题 5分,共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．设全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2，4}，集合 B={2，5}，则（∁UA）∩B等于(
)
A．{3} B．{3，5} C．{3，4，5} D．{5}
2．若指数函数 y=（1–3a）x在R上递减，则实数 a的取值范围是( )
A．
1
03
 
 
 
，
B．（1，+∞）C．RD．（–∞，0）
3．利用二分法求方程 log3x=5–x的近似解，可以取得一个区间( )
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
4．若直线 l1：ax+2y+6=0 与直线 l2：x+（a–1）y+5=0 垂直，则实数 a的值是( )
A．
2
3
B．1 C．
1
2
D．2
5．已知平面四边形 ABCD，按照斜二测画法（∠x'O'y'=45°）画出它的直观图
A'B'C'D'是边长为 1的正方形（如图所示），则原平面四边形 ABCD 的面积
是( )A．
5
B．
3
C．
2 2
D．
2 5
6．设 a=log23，b
3
，c=e
，则 a，b，c的大小关系是( )
A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<aD．a<b<c
7．直线 l：（k+1）x–（k–1）y–2k=0 恒过定点( )
A．（–1，1）B．（1，–1）C．（–1，–1）D．（1，1）
8．如图，已知一个圆柱的底面半径为
3
，高为 2，若它的两个底面圆周均在球 O
的球面上，则球 O的表面积为( )
A．
32
3
B．16π C．8π D．4π
9．.函数 的图象的大致形状是
A．B．C．D．
10．给出下列命题：
① 圆柱的母线与它的轴可以不平行；
② 圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三
角形；
③ 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④ 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
11．函数
   
1
1 1
f x x x
 
的最大值是( )
A．
4
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
4
12.如图正方形
BCDE
的边长为
a
，已知
3AB BC
，将
ABE
沿
BE
边折起，折起后
A
点在平面
BCDE
上的射影为
D
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①
AB
与
DE
所成角的正切值是
2
；
②
AB
∥
CE
；
③
B ACE
V
的体积是
2
1
6a
；
④ 平面
ABC
⊥平面
ADC
；其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．函数 f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则实数 a的取值范围是__________．
14．已知四棱锥 P–ABCD 的底面为平行四边形，E，F，G分别为 PA，PD，CD 的中点，则
BC 与平面 EFG 的位置关系为__________．
15．设 f（x3）=lnx，则 f（e）=__________．
16．函数
 
1
2
2 1 0
0
x
x
f x
x x
 
，满足 f（x）>1 的x的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10 分）函数 f(x)＝lg(ax2－x＋a) （1）当 a= 时，求定义域（2）定义域为 R. 求实数
a的取值范围
18.（12 分）（1）已知函数 f（x）为二次函数，且 f（x–1）+f（x）=2x2+4，求 f（x）的解析
式；
（2）已知 f（x）满足
 
1
2 3f x f x
x
 
 
 
 
，求 f（x）的解析式．
19．（12 分）已知直线 l1：y=2x+4，直线 l2经过点（1，1），且 l1⊥l2．
（1）求直线 l2的方程；
（2）记 l1与x轴相交于点 A，l2与x轴相交于点 B，l1与l2相交于点 C，求△ABC 的面积．
20．（12 分）如图在直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1中，点 E为AB1的中点，点 F为A1D的中点．
（1）求证：EF∥平面 ABCD；
（2）求证：AA1⊥EF．
21．（12 分）如图，四棱锥
P-ABCD
中，
PD
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
为矩形，
PD
＝
DC
＝4，
AD
＝2，
E
为
PC
的中点．
(1)求证：
AD
⊥
PC
；(2)求三棱锥
A-PDE
的体积；
内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一第一学期自主检测数学（文）试卷 含答案.doc

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：297KB 格式：DOC 时间：2024-09-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注