内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含答案

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2020-2021 学年度上学期高二理科数学期末
考试题
满分 150 分，时间 120 分钟
一．选择题，每题只有一个选项正确，每题 5 分，共 60 分
1．椭圆＋＝1 的焦距为(　 　 )
A．4 B．5 C．6 D．9
2.已知空间向量 ， 且 ，则 x=（　　　）
A．-3　　　　　　　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　　　　　 C.　1　　　　　　　　　　　　 D.　2
3．对于常数 、 ，“ ”是“方程 的曲线是椭圆”的（ ）
条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、充分不必要 B、必要不充
分 C、充分必要 D、既不充分也不必要
（4
题图）
4．如图所示的程序框图，已知 a1＝3，输出的结果为 7，则 a2的值是(　 　 )
A．9　　　　　　B．10　　　　　　　　　　　　　C．11　　 D．12
5.命题“ ”的否定是(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　A. B. 　　　　　C. D.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6.中心在原点，焦点在
x
轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近
线的距离为，则双曲线方程为(　 　 )
A．
x
2－
y
2＝1 B．
x
2－
y
2＝2 C．
x
2－
y
2＝ D．
x
2－
y
2＝
7．某人射击 4枪，命中 3枪，3枪中后 2枪连中的概率是(　 　 )
A.　　　　　　　B. C.　　 　　　　　　　　　　　D.
8．2020 年初，我国突发新冠肺炎疫情，疫情期间中小学生“停课不停学”．已
知某地区中小学生人数情况如甲图所示，各学段学生在疫情期间“家务劳动”的
参与率如乙图所示．为了进一步了解该地区中小学生
参与“家务劳动”的情况，现用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行词查，则抽
取的样本容量、抽取的高中生中参与“家务劳动”的人数分别为（　　）
A．2750，200 B．2750，110
C．1120，110 D．1120，200
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8题图）
9.下列说法正确的是(　　　)
A． ，“ ”是“ ”的必要不充分条件
B．“ 为真命题”是“ 为真命题”的必要不充分条件
C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ”
D．命题 ，则 是真命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.如图,在正方体 中,是 的中点,是底面四边形 的中
心,是棱 上任意一点,则直线 与 的夹角是(　　　)
A. 　　　　　　　
B.
　　　　　　　　
C.
　　　　
　D.与点 的位置有关　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
11 已知一曲线 C为顶点在原点的抛物线，且焦点为 F（1，0），P为曲
线C上一动点，曲线 C内一定点 M(2,1)，则 的最小值为（　　　）
A.3　　　　　　B.2　　　　　C. 　　　　　D.
12.双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜
角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（
）
A．　　　B．　　C．　　D．
二．填空题，共 4小题，每题 5　分，共 20 分。
13．抛物线
2
4xy
的焦点坐标是 ．
14.掷两枚骰子，出现点数之和为 3　的概率是　　　　　　　　　　　　　　.
15.椭圆 的焦点 为椭圆上的一点，已知 ，则 的面
积为　　　　　　　.
16.下列四个命题：
① 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”；
② 若“ 或 ”是假命题，则“ 且 ”是真命题；
③ 若 ： ， ： ，则 是 的充要条件；
④ 已知命题 ：存在 ，使得 成立，则 ：任意 ，均有 成
立；
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　.
三．解答题，每题要有必要的文字说明，本题共有 6 个小题，17 题 10 分，其余
均为 12 分，总计 70 分。
17.(10 分）设命题 “对任意的 ”，命题 “存在 ，使
”．如果命题 为真命题，命题 为假命题，求实数 的
取值范围．
18.（12 分）已知在长方体 中， ，
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