内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试卷【精准解析】

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包头一中 2020-2021 学年度第一学期期中考试
高二年级数学试题（文科）
一.选择题
1. 双曲线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线方程确定焦点位置，再由 求焦点坐标.
【详解】 双曲线方程为 ，
焦点坐标可设为 .
，
焦点坐标为 ，
故选：B.
【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，属于基础题.
2. 已知命题 ， ，那么命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将特称命题否定为全称命题即可
【详解】解：因为 ， ，
所以命题 的否定为 ，
故选：C
【点睛】此题考查特称命题的否定，属于基础题
3. 已知椭圆 ： ，若长轴长为 6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此
椭圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
椭圆长轴为 ，焦点恰好三等分长轴，所以
椭圆方程为 ，故选 B.
4. 圆O1： 和圆 O2： 的位置关系是
A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意可知圆 的圆心 ，半径 ，圆 的圆心 ，半径
，又 ，所以圆 和圆 的位置关系是相交，故选 B．
考点：圆与圆的位置关系．
5. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 命题“ ，使 ”的否定是：“ 均有 ”
D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据四种命题之间的关系以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
【详解】解： ．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”，则
错误．
．由 ，解得 或 ，则“ ”是“ ”的充
分不必要条件，故 错误．
．命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”，故
错误．
．命题“若 ，则 ”为真命题，则根据逆否命题的等价性可知命题
“若 ，则 ”的逆否命题为真命题，故 正确．
故选 ．
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握四种命题，充分条件和必要条件，
含有一个量词的命题的否定．
6. 过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 所截得的弦长为（ ）
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