内蒙古包头市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题

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试卷类型：A
绝密 启用前
包头市 2020—2021 学年度第二学期 高一
年级期末教学质量检测试卷
数 学
注意事项：
1. 考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。 将条形
码粘贴在规定区域。本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2. 做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应 题目 的
答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求
的。）
1．若 ，则下列不等式成立的是
2．直线 的倾斜角大小为
3．设 是三个不同的平面， 是一条直线，下列各组条件中可以推出 ∥ 的有
①；②∥ ， ∥ ；③∥ ， ∥ ；④
①③ ①④ ②③ ②④
4．已知 ，且 ，则
5．若直线 与 互相垂直，则 的值为
6．若 满足约束条件 则 的取值范围是
7．若直线 与连接 的线段总有公共点，则 的取值范围是
8．右图是某几何体的三视图，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接直角
三角形构成，根据图中的数据可得该几何体的体积为
9． 的内角 的对边分别为 .已知 ，则 的形状是
直角三角形 等腰三角形 锐角三角形 钝角三角形
10．已 知 三 棱 锥 的 四 个 顶 点 都 在 球 的 球 面 上 ， 若 平 面 ，
，则球 的表面积为
11．已知锐角 满足 ，则 的最小值为
12．记 为等比数列 的前 项和.若 ，则
二、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡上对应题的横线上.
13．已知 ，则 _______________
14．已知 ，若数列 的前 项和 ，则 _____________
15．如图，在长方体 中，
， 为棱 的中点，直线 与底面
所成角为 ，则异面直线 与 所成角 的
大小为_____________
16．在 锐 角 三 角 形 中 ， 内 角 的 对 边 分 别 为 .若 ， 则
的取值范围是____________
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
已知 的顶点 .
（1）求 边所在直线的方程；
（2）求 的面积.
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